Flugmodellbau
  Hauptholm
 


Der Hauptholm von Holzflugmodellen
 

1. Vorbemerkungen
Der Hauptholm ist das statisch wichtigste Teil am Flugzeug. Alle Kräfte, welche das Flugzeug am Himmel halten, muss der Hauptholm aufnehmen, das sind das Eigengewicht des Modelles mit den entsprechenden Zuschlägen für die weitere Belastungen, welche natürlich von dem Flugzeugtyp abhängig sind. So wird der Hauptholm natürlich bei einem ruhig geflogenen Thermikmodell weniger belastet als bei einem schnell geflogenen Hangflieger oder gar bei einem Kunstflugmodell. Aus diesem Grunde ist der Hauptholm auch das Flugzeugteil, welches am genauesten durchkonstruiert wird, wobei hier die erforderliche Stabilität mit geringstem Gewicht gepaart sein muss. Ein Hauptholm welcher eine zu hohe Stabilität aufweist ist für das Flugzeug zu schwer. Nur ein Hauptholm welcher genau die erforderliche Stabilität für den entsprechenden Flugzeugtyp mit seiner vorgegebenen Verwendungsart aufweist, ist für den Zweck optimal. Nur ist dies eine Gratwanderung, die auch einmal ins Auge gehen kann, die vorgesehene Stabilität ist nicht mehr ausreichend und das Flugzeug „legt die Ohren an“, was meist beim Start vorkommt. Insbesondere bei Wettbewerbsmodellen, bei denen es auf jedes Gramm an Gewicht ankommt, ist die Stabilität extrem am Limit. In dieser Abhandlung soll lediglich ein Hauptholm aus Holz beschrieben werden, der mit Kohlefasern verstärkt ist, wie er heute bei Holzmodellen allgemein üblich ist.
 

2. Material: Kiefer
Seit dem Bau der ersten Flugzeuge werden die Hauptholme aus Kiefernholz hergestellt, da Kiefernholz das günstigste Verhältnis von Druck-bzw. Zugfestigkeit zu dem Gewicht hat. Es gibt stabilere Hölzer, die aber wesentlich zu schwer sind und es gibt leichtere Hölzer, die jedoch eine zu geringe Stabilität aufweisen. In früheren Jahren wurde, zum Bau von Flugzeugen, fast ausschließlich finnische Kiefer verwendet, da diese Kiefern einen ausgesprochen gleichmäßigen Wuchs aufweisen, weil in diesen Gebieten ein entsprechendes Klima herrscht, das recht geringe Temperaturunterschiede aufweist und somit auch die Unterschiede zwischen dem etwas helleren Frühholz und dem dunkleren Spätholz der jeweiligen Jahresringe geringer ist. In unseren Breiten ist das Frühholz relativ weich und infolge der günstigeren Wachstumsbedingungen sind die Jahresringe wesentlich breiter.
Der Kiefernholzbaum gehört zur Gattung der Kernbäume. Das innere Kernholz hat eine wesentlich höhere Festigkeit ist aber daher auch beträchtlich schwerer. Ferner hat das Kernholz teilweise einen sehr hohen Harzanteil, so dass hierdurch die Leimungen sehr problematisch werden, da die Haltekraft des Leimes nicht ausreichend sein kann. Aus genau diesen harzreichen Hölzern wurden in früheren Jahren Kienspäne gefertigt, die der Beleuchtung von Räumen dienten. Aus diesen Gründen wird für die Hauptholme ausschließlich das Splintholz der Kiefernholzbäume verwendet.
Für Flugzeug-Kiefernholz ist das Fliegwerkstoff-Leistungsblatt 4001 maßgebend, das alle relevanten Eigenschaften des Kiefernholzes genau definiert. Flugzeug-Kiefernholz muss auf einer Breite von 10 mm mindestens 8 Jahresringe aufweisen, besser sind jedoch mehr. Im Idealfall sollen die Jahresringe senkrecht zur Holmoberfläche stehen, da hierbei die größte Kraftaufnahme möglich ist. Bei den heutigen, modernen Bauweisen im Flugmodellbau ist es jedoch nicht mehr so sehr von Bedeutung, wenn die Jahresringe etwas schräg angeordnet sind, wobei ein Maß von 60 Grad jedoch nicht überschritten werden sollte. Wenn die Jahresringe jedoch parallel zur Holmoberfläche verlaufen, ist dies absolut inakzeptabel, da es hier im Extremfall, bei 2,0 mm Gurthöhe, vorkommen kann, dass lediglich ein Spätholzring und 2 weichere Frühholzringe vorhanden sind, so dass der Holm praktisch keinerlei Stabilität aufweist. Wir können also lediglich für unsere Holme Leisten verwenden, die aus einen Brett in Radialschnitt gewonnen werden , was einen sehr geringen Prozentsatz des gesamten Stammes ausmacht oder aber der Stamm muss gleich im Sägewerk in Radialschnitten aufgeschnitten werden, was sehr aufwändig ist und sich lediglich für extrem gute Hölzer rentiert. Ferner müssen die Fasern vollständig parallel zu allen Oberf lächen verlaufen. Sollte die Faser aus der Leiste herauslaufen ist eine maximale Schräge von 1 : 20 erlaubt. Die Druckfestigkeit von Flugzeugkiefernholz der Güteklasse A (Fliegwerkstoff -Leistungsblatt 4001) liegt, in Faserrichtung, bei 400 kg/cm² und die Zugfestigkeit, ebenfalls in Faserrichtung, bei 700 kg/cm². Hieraus ist zu ersehen, dass eigentlich der obere Druck-Gurt fast doppelt so groß sein müsste als der untere Zug-Gurt. Bei Holz-Segelflugzeugen wurde dies früher berücksichtigt. Bei Kunstflugzeugen, die auch für negative Figuren zugelassen waren, wurden beide Gurte gleich stark dimensioniert. Bei Flugmodellen werden, im Regelfall, beide Gurte gleich bemessen, was hier auch unbedingt erforderlich ist. Jeder kennt nach einem etwas rasanten Start eines Segelflugmodelles, dass dieses vor dem Ausklinken die Flächen bedenklich nach oben streckt und dann, unmittelbar nach dem Ausklinken die Flächenenden sofort nach unten gehen und die Flächen dann einige Male flattern, bevor die normale Fluglage eingenommen wird. Bei genau diesem ersten nach unten Flattern, entsteht eine Lastumkehr, der Obergurt wird zum Zuggurt und der Untergurt zum Druckgurt, wobei diese Lasten fast den normalen Lasten beim Start entsprechen und dann ist es gut, wenn die beiden Gurte gleich stark dimensioniert sind.
 
Für den Aufbau des Holzes gilt auch analog das unter „Balsaholz“ geschriebene.
Die Kiefern-Holzbeschaffung erfolgt am besten in einem Baumarkt. Hier werden auch Kiefernleisten welche den Erfordernissen entsprechen, in unterschiedlichen Dimensionen, jedoch weitaus stärker als für den Flugmodellbau erforderlich, angeboten, so dass diese entsprechend zugeschnitten werden müssen, Jedoch sind diese Leisten auch dort sehr dünn gesät. Aus diesem Grunde sehe ich bei jedem Baumarktbesuch immer in der Leistenabteilung nach und im Durchschnitt kann ich bei etwa 5 Baumarktbesuchen mit einer optimalen Leiste nach Hause gehen. Es kam aber auch schon vor, dass ich gleich 5 sehr gute Leisten fand. In anderen Geschäften sind diese Leisten selten zu finden, selbst in Modellbaufachgeschäften entsprechen die dort angebotenen Kiefernleisten oft nicht den Gütebestimmungen, da diese auch für andere Bastel-Zwecke vorgesehen sind, bei denen es nicht auf diese hohe Qualität ankommt. Die im Baumarkt erstandenen Leisten schneide ich sofort entsprechend auf und lagere diese dann ein um bei der Anwendung keine frisch aufgeschnittenen Hölzer zu haben, sondern auf langjährig abgelagerte Holme zurückgreifen zu können, die nicht mehr "arbeiten" sondern bei denen das Holz "steht". Da ich für meine Modelle lediglich Holme von 2,0; 3,0; 4,0 und maximal 5,0 mm Stärke benötige, hält sich die Vorratshaltung in Grenzen. Leisten welche im Baumarkt angeboten werden, entstehen aus frisch gefällten Bäumen welche mit einem Gatter aufgeschnitten, dann im Ofen, im Schnellverfahren, getrocknet und anschließend entsprechend der gewünschten Stärke geschnitten und gehobelt oder geschliffen werden, so dass hier kein entsprechend abgelagertes Holz zur Verfügung steht, was somit in jedem Falle zu Verzügen führen kann. Zum Schneiden benutze ich ein sog. Sperrholzsägeblatt, mit einem entsprechenden Einlegering zur Anpassung an die Kreissägewelle. Das bei mir in Gebrauch befindliche Blatt hat einen Durchmesser von 203 mm und hat 170 Zähne ( Fa. Lux, Best. Nr: 113 876-7), so dass ein relativ glatter Schnitt entsteht. Die mit der Kreissäge geschnittenen Gurte schleife ich kurz auf dem Bandschleifer, um eine glattere Oberfläche zu erhalten und so die Kerbwirkung der Sägerauhigkeit bei Belastungen zu verringern.
 


Bild 1:
Eine aus einem Baumarkt stammende Kiefernholzleiste 10 x 30 mm mit einer, infolge eines auswachsenden Astes vollständig schräg verlaufenden Faser. Dieser Bereich ist für einen Hauptholm vollkommen ungeeignet. Ich habe die Leiste gekauft, da diese Verwachsung am Ende einer 2200 mm langen Leiste lag und beim Bau in Wegfall kommt. Die Jahresringe haben im übrigen Bereich der Leiste einen geringeren Abstand.
 
 
Bild 2: So sieht die breite Seite der Leiste aus. An Hand des Bildes der Holzfladern kann sofort auf die Verwachsung geschlossen werden. Ferner ist zu bemerken, dass bei dieser Zeichnung der Holzfladern gesagt werden kann, dass die Jahresringe vollständig parallel zu Oberfläche liegen und somit aus dieser Leiste, senkrecht zur Oberfläche geschnitten, stehende Jahresringe in den Holmen vorhanden sind.
 
 
3. Dimensionierung
Zuerst hierzu einige Bemerkungen. Die Abmessungen der Gurte des Hauptholmes sind nur sehr überschläglich zu berechnen, da die Lastannahmen nur geschätzt werden können. Auch bei Großflugzeugen ist es bereits des Öfteren vorgekommen, dass die Tragflächen durch Überlastung oder nicht vorhersehbare Dauerschwingungen zu Bruch gingen, da die Bemessung nicht ausreichend war, da auch dort nur geschätzte oder aus der Statistik übernommene Lastannahmen eingerechnet werden.
Zur Bemessung muss das Modellgewicht, in flugfertigem Zustand, hierbei bereits im Stadium der Konzeption, geschätzt werden. Ergibt es sich, dass das Modell nach dem Bau leichter ist als angenommen, ist dies eine Erhöhung der Sicherheit. Im gegenteiligen Fall ist der Hauptholm zu gering dimensioniert, mit den allzu bekannten Folgen. Aus diesem Grunde sollte immer ein etwas höheres Gewicht angenommen und die eigenen Baukünste, in Bezug auf Leichtbau, nicht überschätzt werden. Bei Wettbewerbsmodellen ist dies eine Gratwanderung. Wird der Hauptholm überdimensioniert, ist das Modell zu schwer und die Gewinnchancen tendieren zu Null, wird er zu gering dimensioniert, kann er zerbersten, aber die Gewinnchancen sind hoch. Wettbewerbspiloten müssen dieses Risiko eingehen um vorne mitmischen zu können, dann geht auch einmal ein Modell zu Bruch.
Ein weiterer unbekannter Faktor ist die maximale Belastung der Tragflächen insbesondere beim Start oder beim Kunstflug. Wobei ich ein Lastvielfaches von 3 G (3-facher Erdbeschleunigung, also 3-faches Modellgewicht) bei den Berechnungen annehme, was natürlich nur für normalen Hochstarts, wie Laufstart ohne mehrfache Umlenkung, kleinere elektrische Hochstartwinde oder Gummiseilstart richtig ist. Extreme Hochstarts, wie dies bei der Klasse F3J durchgeführt werden, oder
starke Hochstartwinden sowie die neuen Gummiflitschen sind für diese Art von Holzmodellen, wie sie auf meiner Homepage zu finden sind, ungeeignet, da hier beim Start, Kräfte entstehen, die teilweise einen größeren Hauptholm erfordern als die Profilabmessungen des Modelles, überhaupt zulassen. Hier ist insbesondere die Klasse F3J zu nennen, bei der die Modelle mit weit über 100 kg (Nylonseile mit 100 kg Nennbelastung, also ca. 130 kg Bruchlast, reißen bei einem Wettbewerb des Öfteren) hochgezogen werden, was bei einem 2 kg-Modell einer Belastung von 65 G entspricht und was kein noch so starker Holzholm aushalten kann. Das Gleiche gilt für die Freiflugklasse F1A, bei denen heute mit Hakenöffnungskräften von über 9 kg gearbeitet wird um die Modelle möglichst hoch zu katapultieren, was bei einem Modellgewicht von 410 Gramm 22 G entspricht und das noch bei einer Profilhöhe von 6 bis 7 %, und Flächentiefen von ca. 140 mm, was kein Holzholm verkraften kann. Eine hohe Belastung entsteht natürlich auch beim Fliegen von sehr engen Kurven oder beim Abfangen mit geringen Kurvenradien, wie es beim Kunstflug üblich ist. Hier ist eine entsprechende Belastung, je nach gewünschtem Flugstil, in die Berechnung einzubringen.
Bei Motorseglern, bei denen die Kräfte beim Hochstart nicht auftreten können, kann die Belastung geringer gewählt werden, wobei ich auf etwa 2,5 G gehe.
Der Tragflächenhauptholm ist nicht nur rein statisch zu sehen, sondern ist ein flexibles Teil, das Schwingungen ausgesetzt ist, so dass bei der Berechnung eigentlich noch ein Schwingungsbeiwert berücksichtigt werden müsste.Die Musterberechnungen habe ich mit 3 G, also 3 – fachem Modellgewicht, durchgeführt, wobei dieser Wert sich bisher bei den Seglern voll bewährt hat. Die hierbei rechnerisch anfallenden Kräfte werden lediglich durch die Kieferngurte aufgenommen, die Nasenbeplankung wie auch die Kohlerovings sind zusätzliche, nicht berücksichtigte Sicherheiten. Auch die Nasen- und Endleiste nehmen noch Kräfte auf. So kann z. B. ein obenliegender Hautholmgurt in Verbindung mit der Nasen- und Endleiste ein Hauptholm ähnlich einem Doppel T-Träger ergeben, wie dies bei dem Modell „Der kleine UHU“ von 1983 der Fall ist. Bei der Berechnung wurde auf alle komplizierten Rechenverfahren verzichtet, so dass jeder Modellflieger diese Nachvollziehen und ebenfalls anwenden kann. Als Rechner ist ein normaler Taschenrechner ausreichend. Aus Gründen der Vereinfachung und allgemeinem Verständnis ist nicht unter Kilogramm und Kilopond unterschieden und auch nicht mit Newton gearbeitet.
Eigentlich müsste bei der Berechnung der Hauptholme das Gewicht der Tragflächen abgezogen werden, da diese Kraft als Moment nach unten gerichtet ist und der Auftrieb eine nach oben gerichtete Kraft ergibt und beide Kräfte somit entgegengesetzt wirken. Bei den von mir gebauten Modellen liegt das Gewicht der Tragflächen bei etwa 25 bis 30 %  des Fluggewichtes, was ebenfalls vorher zu schätzen ist, so dass ich auf das Abziehen dieses Momentes verzichte und dies als erhöhte Sicherheit betrachte. Im Extremfall bräuchte, wenn man diese These weiterspinnt, ein Nurflügelmodell nur einen extrem kleinen oder gar keinen Hauptholm, was bekanntermaßén unmöglich ist, so dass ich auch hier immer mit dem Fluggewicht, multipliziert mit der gewünschten Belastung, rechne. 



So sieht die Druckverteilung in einem Hauptholm aus Vollmaterial aus. Oben ist der Druckbereich und unten ist die Zugbereich, die beide den gleichen Zahlenwert, jedoch mit entgegegesetzten Vorzeichen haben. In der Mitte liegt die neutrale Faser, die weder Druck noch Zug hat, so dass in diesem Bereich das Material lediglich Gewicht bringt und weggelassen werden kann. Bei der Belastung darf der jeweils zulässige Spitzenwert der zulässigen Belastung des Materials in keinem Fall überschritten werden. Die ist bei Kiefernholz 400 Kg/cm² im Druckbereich, da der niedrigere Wert für die Berechnung anzusetzen ist. Die gesamte Berechnung zielt darauf hinaus, dass dieser maximal zulässige Wert in keinem Fall überschritten wird.

 
Bild 3: Berechnung des Biegemomentes und des erforderlichen Widerstandsmomentes.
 
Hierbei ist die Kraft P die Belastung aus der Hälfte des Fluggewichtes, die andere Hälfte übernimmt die andere Flächenhälfte, vervielfacht mit der Belastung aus dem Lastvielfachen in G. Die Eingabe der Kraft erfolgt in kg.
l ist die Entfernung von der Einspannstelle am Rumpf, der Flächenwurzel, bis zum Lastangriffspunkt, dem Auftriebsmittelpunkt. Jedoch sind bei der Berechnung bereits so viele Annahmen gemacht worden, dass hier mit dem halben Abstand von Wurzel bis Randbogen, also ¼ der Spannweite gerechnet werden kann, was allerdings ein gering größeres Moment ergibt, da der Auftriebsmittelpunkt etwas näher zur Wurzel liegt. Die Eingabe der Entfernung erfolgt in cm. Die Berechnung ergibt ein Drehmoment um den Einspannpunkt der Fläche, analog dem Drehmoment einer Rudermaschine in kgcm. Das Moment ist das maximale Moment an der Einspannstelle, das nach außen, zum Flächenende hin, abnimmt. Dies ist durch die im Regelfall abnehmende Flächentiefe und die eventuell vorhandene Verwindung, bedingt. Somit entspricht die Abnahme des Momentes, ganz grob gesagt, der Auftriebsverteilungskurve über die Spannweite. Daher dürfen die Gurte von der Wurzel her nicht linear verjüngt werden.

Musterberechnung des Biegemomentes, max M, für das Modell "Der große Kumpel", GK-123:
Spannweite: 200cm
Fluggewicht, geschätzt: 8oo Gramm = 0,8 kg
Lastvielfaches: 3 G
P = Fluggewicht x 3 G x 1/2 (je Seite) = 0,80 x 3 x 0,5 = 1,2 kg
l = Spannweite x 1/4 = 200 x 0,25 = 50 cm
max M = P x l = 1,2 x 50 = 60 kgcm

Wenn nun das max Biegemoment an der Flächenwurzel durch die zulässige maximale Belastung der unterschiedlichen Materialien dividiert wird, erhält man das minimal erforderliche Widerstandsmoment. Das Biegemoment ist in kgcm in die Rechnung einzusetzen. Die zulässige Materialspannung ist bei Kiefernholz für den Flugzeugbau, Güteklasse: A, bei Druckbelastung, 400 kg/cm². Das Biegemoment ist in kgcm und die zulässige Materialspannung ist in kg/cm² in die Formel einzusetzen. Das Ergebnis ist ein Wert in cm³ und muss nun auf mm³ umgerechnet werden, also mit 1000 multipliziert werden.

Erforderliches Widerstandsmoment für das Modell "Der große Kumpel":
erf. W = max M / zulässige Belastung = 60 /400 = 0,15 cm³.
In mm³ = 0,15 x 1000 = 150 mm³



 
Bild 4: Berechnung der vorhandenen Widerstandsmomente.

Wie aus der Berechnung des Widerstandsmomentes herausgelesen werden kann, ist es möglich durch andere Anordnung und Abmessungen der Gurte höhere Widerstandsmomente, bei gleichem 
Materialeinsatz, zu erreichen.

Hier sind 3 verschiedene Hauptholme gegenüber gestellt. Die rechnerische Höhe soll 17 mm betragen, was einem Flugmodell von etwas unter 2000 mm Spannweite und 170 mm Flächentiefe und einem 10 % dicken Profil, entspricht. Somit ist die rechnerische Höhe des Hauptholmes 17 mm, ohne Berücksichtigung von Beplankungen, da bei 1. ebenfalls keine Beplankung berücksichtigt werden kann. Die Querschnittsfläche der jeweiligen Hauptholme betragen bei allen Varianten einheitlich 50 mm²

Bild 5: Unterschiedliche Widerstandsmomente mit gleichem Holzquerschnitt.

Auf dem Bild ist unter:
1. Ein Hauptholm der Abmessung 5 x 10 mm zu sehen, der von der Unterseite in die Rippen eingeschoben ist. Das Widerstandsmoment des Hauptholmes liegt hier bei 83 mm³.
2. Hier wurde der Holm in 2 Stücke 5 x 5 mm unterteilt und unten bzw. oben in die Rippe eingebaut. Hier beträgt das Widerstandsmoment bereits 224 mm³, ist somit 2,7-mal so stabil als die unter 1. beschriebene Lösung.
3. Der 5 x 10 mm große Gurt wurde hier in 2 Stück 2,5 x 10 mm aufgeschnitten und flach oben und unten in die Rippe eingebaut. Das Widerstandsmoment liegt bei dieser Lösung bei 312 mm³ ist also das 3,7-fache der Lösung 1.
Somit ist bei gleichem Materialeinsatz eine wesentlich höhere Festigkeit möglich, oder bei Überdimensionierung kann auf einen Teil des Materiales verzichtet werden und der Hauptholm wird leichter.

Die gesamte Berechnung basiert auf einer kraftschlüssigen Verbindung der beiden Gurte, analog einem Doppel-T-Träger, wobei auch hier die Querkräfte durch geeignete Maßnahmen aufgefangen werden und das Ausknicken des Druckgurtes verhindert werden muss.
Das Widerstandsmoment des Hauptholmes muss in jedem Falle größer sein als das erforderliche Widerstandsmoment, sonst entsteht Bruch.
Hierbei ist die Höhe des Hauptholmes durch die vorgesehene Flächentiefe, in Verbindung mit der gewählten Profildicke, vorgegeben. Auch eine Beplankung der Nase ist in der Höhe zu berücksichtigen. Bei dem Hauptholm können somit nur die Gurtstärken und die Gurtbreite variiert werden. Alles Andere ist fest. Bei der Ermittlung der notwendigen Holmgröße müssen halt so lange die beiden variablen Faktoren geändert und dann wieder gerechnet werden, bis die Holmgröße gerade ausreichend und die erforderliche Widerstandsmoment gerade überschritten ist.

Berechnung Widerstandsmoment des Hauptholmes für das Modell „Der große Kumpel“, GK-123.
Gurte: 5 x 3 mm.
H = 18 mm, bedingt durch das gewählte Profil, abzüglich der oberen und unteren Nasenbeplankung, jeweils 1,5 mm.
Somit ist h = 12 mm (H – 2 x Gurtstärke von 3 mm)
Gurtbreite b = 5 mm

vorh W = (b x (H³ - h³) / (6 x H) =  ( 5 x ( 18³ - 12³ )) / ( 6 x 18 ) = 156,25 mm³

Das Widerstandsmoment des gewählten Hauptholmes liegt über dem erforderlichen Widerstandsmoment, ist somit ausreichend dimensioniert.
Bei der Berechnung des Widerstandsmomentes des Hauptholmes ist es am einfachsten, wenn man die Gurtbreite bei der Berechnung mit 10 mm annimmt. Die Gurtstärke ist bei 2 bis 3 m Seglern fast immer bei 3 mm und nur ausnahmsweise bei größeren Modellen bei 4 oder 5 mm.
Da die Holmhöhe H durch die Profilhöhe gegeben ist und h sich aus der Profilhöhe abzüglich 2 x der Gurtstärke ergibt, bleibt als Veränderliche nur die Gurtbreite b übrig. Da b in die Formel linear eingeht, kann das Ergebnis mit b = 10 mm jeweils durch Multiplikation erhöht oder verringert werden, z.B: mit 1,1 für eine 11 mm Gurtbreite, 1,2 für 12 mm Gurtbreite oder z.B. 0,8 für einen 8 mm Gurt. So kann sehr einfach die erforderliche Gurtbreite ohne weitere umständliche Rechnung ermittelt werden. Die so errechneten Gurtabmessungen in das Modell einzubauen, dürfte für den Modellbauer kein Problem darstellen, wenn er die Gurte zum Randbogen hin auch verjüngen kann. Dies gilt insbesondere, da im Handel im Regelfall diese Gurte nicht in den gewünschten Abmessungen erhältlich sind. 3 mm Gurte sind nur in den Breiten von 5, 8, 10 und 15 mm erhältlich. 4 mm Gurte nur in den Maßen 4 x 4 und 4 x 12 mm. Die Gurte für 3 bis 4 m Segler fehlen im Handel vollständig und müssen selbst geschnitten werden.



4. Ausknicken des Obergurtes
Bei der Konstruktion des Hauptholmes muss auch die Hauptursache der Flächenbrüche berücksichtigt werden. Es ist das Ausknicken des Obergurtes durch Überlastung, insbesondere beim Start des Modelles. Dies kommt besonders bei Antikmodellen häufig vor, da bei diesen Modellen der Rippenabstand, infolge der relativ schweren Sperrholzrippen, etwas größer gewählt wurde, was das Ausknicken wesentlich erleichtert. Die Druckfestigkeit des Holzes ist geringer als die Zugfestigkeit.

Bild 6: Schematisches Bild eines ausgeknickten Obergurtes.
 
Um dieses Ausknickern zu vermeiden ist der Einbau von Stegen eminent wichtig. Bei diesen Stegen müssen die Fasern senkrecht stehen, da beim eventuellen Abknicken des Obergurtes eine senkrechte Kraft eingeleitet wird, die nur die senkrechte Faser auffangen kann. Eine parallele Faser würde durch die entstehende Kraft eingedrückt werden und könnte ein Einknicken nicht verhindern. Ich verwende im Regelfall für die Stege immer relativ leichtes 3 mm Balsaholz, mit einem spezifischen Gewicht von etwa 0,1, somit hat also ein normales 3,0 mm Brettchen ein Gewicht von ca. 30 Gramm. Eine Verkastung mit Balsaholz ist hier nicht angezeigt, da das angeleimte Balsaholz dann auf Abscheren beansprucht wird und nur eine optische Funktion ausübt, keine statische. So ist z.B. im Baubereich die zulässige Druckfestigkeit von Lärcheholz 115 kg/cm², die zulässige Scherfestigkeit liegt jedoch bei nur 9 kg/cm², also gerade einmal 7,8 % der Druckfestigkeit. Bei anderen Hölzern ist der Wert in einer ähnlichgen Größe. Ferner ist auch noch die sehr geringe  Leimfläche zu berücksichtigen. Wenn man nun die Scherfestigkeit von Balsaholz nimmt, so ist zu erkennen, dass ein Verkastung aus Balsaholz keine statische Wirkung hat. Eine entsprechende, durchgehende Verkastung mit scherfesterem Flugzeug-Sperrholz ergibt jedoch einen wesentlich zu schweren Hauptholm.
 

5. Aufnahme der Querkräfte.
 

Bild 7:
Querkräfte am Hauptholm.
 
Die entstehenden Querkräfte kann man sich sehr leicht an Hand eines Papierstapels demonstrieren. Wenn ein ca. 10 mm Papierstapel mit einer Hand gehalten und mit der anderen Hand nach oben gebogen wird, verschieben sich die Papierblätter gegeneinander. Es scheint, dass an dem freien Ende die oberen Blätter länger und die unteren kürzer werden. Bei einer Tragfläche geschieht genau das Gleiche, es wird das vorhandene Rechteck zwischen den Rippen und den Gurten zu einer Raute verschoben. Das Ganze funktioniert bei dem Papierstapel ohne jede Kraftanstrengung. Wenn man sich nun vorstellt, dass die Blätter des gesamten Stapels miteinander verleimt werden, also ein 10 mm dicker kompakter Stapel entsteht, so ist das vordem so leichte Biegen nicht mehr möglich. Genau das Gleiche muss nun mit dem Hauptholm geschehen. Es müssen nicht nur wegen des Ausknickens des Obergurtes sondern auch zur Aufnahme der Querkräfte Stege eingeleimt werden. Hierdurch entsteht ein im Bauwesen üblicher Doppel T-Träger, der auch genau aus diesem Grunde so konstruiert wurde. Auch bei der Querkraft ist es wieder notwendig, dass die Faser senkrecht verläuft. Bei dieser Anordnung ist die Scherkraft ausschlaggebend. Holz hat quer zur Faser eine hohe Scherkraft, jedoch in Faserrichtung ist die Scherkraft, bei Hölzern sehr gering und insbesondere bei Balsaholz fast Null. Deshalb wird ein Holzklotz mit dem Beil immer in Faserrichtung gespalten und nicht quer zur Faser. Als Steg mit flachliegender Faser eingebautes A-grain Brettchen würde sofort entlang der Markstrahlen reißen, da ein Holz in dieser Richtung auch mit einem Beil am leichtesten zu trennen ist. Es hat dieser Kraft keinen Widerstand entgegen zu setzen. Auch zur Aufnahme der Querkraft ist somit ein mit flachliegender Faser eingebauter Steg nutzlos. Die Stege müssen sehr gut, mittels Leim, mit den Gurten verbunden werden.
Eine weitere Möglichkeit der Aufnahme der Querkräfte ist die Verkastung, wobei hier das Gleiche gilt, wie bereits geschrieben. Diese mit Balsaholz ausgeführt, würde bei Belastung abscheren.  Eine Verkastung mittels Flugzeug-Sperrholz wird lediglich im Wurzelbereich angewendet, da es hier auf entsprechende hohe Stabilität ankommt Die Verleimung der Sperrhölzer muss mit Epoxidharz-Kleber erfolgen, weil diese Sperrholzstreifen nur seitlich an die Gurte angeleimt werden können und die dort vorhandenen kleinen Leimflächen den auftretenden, eminenten Belastungen nur mit entsprechendem Kleber standhalten können. Die Außenfasern des Sperrholzes müssen hier ebenfalls senkrecht verlaufen. Auch ist in diesem Arbeitsgang gleichzeitig das Ankleben der Flächensteckung an die Verkastung mit angezeigt.
 
 
6. Verjüngen
 
Bei einer normalen, zugespitzten Tragfläche nimmt die Kraft von der Einspannstelle etwa im Quadrat der Entfernung ab, Es entsteht also eine fast parabolische Kraftverteilung. Im optimalen Fall wird also das Widerstandsmoment des Holmes nach außen um genau das Maß kleiner, wie es der Abnahme des Biegemomentes entspricht, was jedoch praktisch, bei einem Modellbauer nicht oder nur mit enormem Aufwand, durchführbar ist. Aus diesem Grunde kann man sich mit einer einfachen Lösung behelfen. Die Gurte werden schmäler und dünner gehobelt. Um angenähert in etwa die parabolische Form zu erhalten wird das erste Viertel des Gurtes, von der Wurzel aus gesehen, in der Originalgröße belassen und erst ab diesem Punkt werden die Gurte linear nach außen verschmälert. Hierbei habe ich mir auf dem Plan der Fläche bereits die jeweiligen Maße alle 50 cm eingetragen und kontrolliere das Ergebnis mit einer Schieblehre auf 1/10 mm genau. So hobele ich einen Gurt von 10 x 3 oder 8 x 3 mm auf, am Ende, 2 x 5 mm herunter. Hierbei zuerst in der Breite und dann erst in der Stärke, da ansonsten der Gurt beim Hobeln abkippen würde.
Von abgestuften und zusammengeleimten Hauptholmen rate ich dringend ab, da an der Abstufungsstelle, auch wenn eine Abschrägung vorhanden ist, eine Kerbwirkung auftritt, welche eine Schwachstelle im Hauptholm darstellt. In jedem Falle ist ein verjüngter Hauptholm statisch empfehlenswerter und auch aus Gewichtsgründen ist diesem immer der Vorrang einzuräumen..


 
Bild 8: Dies ist die Halterung in welche die Gurte, zum Abhobeln, sehr einfach eingespannt werden können. Die Vorrichtung zieht sich beim Hobeln automatisch zu.
 

7. Schäften
 
Das Schäften der Gurte ist notwendig, wenn die vorhandene Länge nicht ausreichend ist. Bei ordnungsgemäßer Schäftung hat diese die gleichen Stabilitätswerte wie die normalen Gurte. Im Flugmodellbau werden die Schäftungen der Gurte mit 10 x der Breite oder Dicke ausgeführt. Da für mich die Schäftungen in der Breite der Leiste einfacher durchzuführen sind, mache ich diese in dieser Richtung und nicht in der Stärke. Zum Schäften werden zuerst die beiden Gurtstücke genau aufeinander gelegt und mit einer kleinen Zwinge zusammen geklemmt und dann am Tellerschleifer schräg geschliffen. Hierbei muss bei einem Gurt von 8 mm Breite somit die Schäftlänge 80 mm betragen. Anschließend werden die beiden Teile, immer noch mit der Zwinge zusammen gehalten, auf der Hellingkante mit einem Schleifklotz sauber, in beiden Richtungen, eben geschliffen. Da dies an der Hellingkante geschieht, ist auch gewährleistet, dass die Schäftflächen, in der Querrichtung, eben sind. So verschliffene Gurtteile fluchten genau, da beide Teile zueinander stimmig sind.
Zum Leimen kann Dispersionsleim verwendet werden, wenn der Gurt nicht nass gebogen oder geknickt werden soll, da ansonsten bei dem stundenlangen Wässern sich auch der beste Dispersionsleim anlösen kann und wenn er dann auch noch in den Bereich der Biegung kommt, waren oft alle Bemühungen umsonst. Aus diesem Grunde werden von mir Schäftungen nur mit Epoxidharzkleber geklebt, was sich auch bewährt hat.


 
Bild 9: Die beiden zu schäftenden Teile übereinander gelegt und an der Tellerschleifmaschine vorgeschliffen.
 


Bild 10:
Die beiden Teile werden an der Hellingkante sauber und genau mit einem Schleifklotz nachgeschliffen. Da über die Kante der Helling geschliffen wird, ist die zu schleifende Fläche parallel zur Hellingoberfläche. und ist somit vollkommen gerade. 
 


Bild 11:
Der Gurt in der Vorrichtung zum Verkleben. Die Dekostifte halten den Gurt in der Richtung und vermeiden auch das Verschieben beim Ansetzen der Klammern. Die vorderste Reihe der Dekostifte werden mit einem Lineal gesetzt, so dass der Gurt später gerade ist. Die Klammern drücken die Klebestelle fest zusammen und sorgen so für ein optimales Ergebnis.
 
 
8. Knicken + Biegen
 
Bei Flächen mit mehrfacher V-Form können die Gurte in dem Knick einfach stumpf aneinander gelegt und mit einem Sperrholz verstärkt werden. Dies ist eine einfache Lösung. Eine bessere Lösung ist jedoch das Wässern und nass Knicken, so dass der Gurt ohne Unterbrechung durchläuft und so keine allzu große Schwachstelle aufweist. Hierzu muss der Gurt mit der zu knickenden Stelle mehrere Stunden, mindestens 2 Stunden, gewässert werden. Anschließend wird die Knickstelle noch mit einem Heißluftföhn gut erhitzt, bevor der Knick sehr vorsichtig mit den Fingern geknickt und in einer Nagelschablone sehr gut, am besten mehrere Tage an einem warmen Ort, getrocknet. Je schneller die Trocknung erfolgt, desto besser ist die Formstabilität.
Auch die gebogenen Hauptholme von sichelförmigen Flächen lassen sich auf diese Weise vorbiegen, so dass beim Bau keine Spannungen entstehen können, die unweigerlich Verzüge nach sich ziehen.
 

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 Bild 12: Gurte in der Wanne zum Wässern.- Die hier gezeigte Wanne ist eine Abdeckung einer 120 cm Leuchtstoffröhre.



Bild 13: Gurte in der Nagelschablone zum Trocknen.
 

Bild 14: Hier sind Gurte, die 20 Grad V-Form haben und zusätzlich 20 Grad negative Pfeilung aufweisen zu sehen. Diese sind mit Kohlefaser beidseitig, also hier oben und unten, je Gurt, verstärkt.
Da die Gurte durch die Wässerung  feucht sind, ist nur eine Leimung mit Dispersionsleim möglich. Auch hier sollte die Trocknung mindestens 2 Tage andauern um die Gurte formstabil trocknen zu lassen. Um ein Ankleben an der Helling zu vermeiden darf eine Folie nicht vergessen werden.



Bild  15: Beim Biegen der Holmgurte für Holme mit V-Form und Pfeilung ist darauf zu achten, dass rechte und linke Gurte erforderlich sind

 
9. Verstärkung mit Kohlefasern
 
Bei meinen Modellen verwende ich bereits seit Anfang der 70iger Jahre des vergangenen Jahrhunderts Kohlefasern zur Verstärkung des Hauptholmes, worüber ich bereits 8/1977 in der Modellbaufachzeitschrift "Modell" eine Abhandlung geschrieben habe. Diese Kohlefasern leime ich einfach gleichzeitig mit der Beplankung der Nase oben und unten mit Dispersionsleim auf, wobei ich die Anzahl der Fasern abstufe. Bei einem 3 m Segler lege ich, vom Wurzelbereich aus gesehen, im Bereich bis 0,75 m 4 Stränge 12 er Rovings ein und bis zu dem 1,0 m Punkt noch 3 Stränge, bis 1,25 m, 2 Stränge und durchgehend bis zum Ende noch einen Strang 12 er ein. Dies hat sich bei mir sehr gut bewährt und bisher ist bei mir noch keine Fläche aus Überlastung zu Bruch gegangen.



Bild 16Der Dispersionsleim ist auf den Gurt angegeben und ein Kohleroving aufgelegt.



Bild 17: Auf den Kohlerovings ist nochmals Dispersionsleim angegeben und ein Teil der unteren Nasenbeplankung ist aufgelegt.

 
Bild 18: So sieht eine Fläche mit Kohleverstärkung aus.
 




10. Flächensteckung
 
Bei der Flächensteckung kommt es darauf an, dass die entstehenden Kräfte direkt und ohne Umwege in den Hauptholm eingeleitet werden. Aus diesem Grunde ist es angebracht, dass die Messing- bzw. Alurohre für die Flächensteckung mittig in dem Hauptholm sitzen und so mittels Epoxidharzkleber direkt an den Hauptholmgurten angeklebt sind. Eine kleine V-Form ist hierbei, je nach Profilhöhe, ebenfalls noch möglich. Dies kann jedoch nur bei entsprechend dicken Profilen gemacht werden. Bei dünneren Profilen kann das Messing- bzw. Alurohr neben dem Hauptholm angeordnet werden und zwar so, dass zwischen Hauptholm und Messing-bzw. Alurohr noch das Sperrholz für die Verkastung des Hauptholmes passt und alles zusammen verklebt werden kann, so dass die eingeleiteten Kräfte direkt vom Rohr, über die Verkastung, in den Hauptholm eingeleitet werden können. Dies gilt jedoch nur bei Flächen ohne Pfeilung.


 
Bild 19: So sieht die Flächensteckung bei dünnen Profilen und Flächen ohne Pfeilung, aus. Die anfallenden Kräfte werden vom Messing- bzw. Alurohr aus, über die Verkastung, direkt in den Hauptholm eingeleitet. Auf dem Bild sind die ersten 3 Felder mit Sperrholz verkastet und bei den weiteren Feldern sind im Hauptholm Stege eingebaut. Auf der Unterseite ist bereits die Nasenbeplankung aufgeleimt und zwischenHauptholm und Beplankung sind Kohlerovings eingelegt. In der Endleiste ist ein 6er Kohleroving, zum Einleimen mit der oberen Endleistenbeplankung, bereit. 
 
Bei Pfeilung sollte die Mitte der Steckung durch den Hauptholm verlaufen, so dass vorne und hinten nur einige, wenige cm Überstand vorhanden sind, bei denen die Kräfte über die Rippen in den Hauptholm übertragen werden müssen, wobei in diesem Bereich die Sperrholzrippen eventuell durch Aufdoppelung zu verstärken sind.
Im Rumpf muss der Steckungsstahl mittels Messing- oder Aluröhrchen gegen Verbiegen geschützt werden. Bei geknickten und im Rumpf fest eingeleimten Stahldrähten sollten diese mittels eine Verkastung aus Sperrholz gegen Knicken geschützt werden. Sollte der Stahl im Rumpf frei liegen, ohne entsprechende Halterung, entsteht eine sehr flexible Verbindung der beiden Flächenhälften. 
 
Bei positiv oder negativ gepfeilten Flächen sind flache Stahlstäbe im Rumpf gegen Verdrehen zu sichern, da diese sich bei Überlastung vollständig umdrehen können, flach liegen und dann keine Kräfte mehr übertragen können und das Modell legt die Ohren an, was insbesondere bei gepfeilten Modellen, ob negativ oder positiv, gilt. Mir ist dies einmal passiert, trotz eingebautem Messingrohr und Sperrholzverkastung und seit dieser Zeit verwende ich bei negativ gepfeilten Flächen nur noch Rundstäbe. 
Die Steckung kann auch in mehrere Stahlstäbe aufgeteilt werden, wobei sich dann die Widerstandsmomente addieren. Hierbei ist jedoch zu beachten, dass in diesem Falle das Gewicht der Stahlstäbe höher ist als bei einem Stab, da das Widerstandsmoment mit dem Durchmesser in Kubik, also hoch³ ansteigt. Ferner müssen die anfallenden Kräfte über die Rippen in den Hauptholm eingeleitet werden, was entweder stärkere Rippen oder eine entsprechende Verstärkung der Rippen erforderlich macht. In jedem Fall wird das Fluggewicht höher als bei einem stabileren Stab, bei dem die Kräfte direkt in den Hauptholm eingeleitet werden.
Die Länge der Steckung beträgt bei mir etwas unter 10 % der Halbspannweite. Da ich bei meinen Modellen einen konstanten Rippenabstand von 45 mm wähle, sind dies mindestens 2 Rippenfelder, also 3 Rippen, was dann eine Steckung von 2 x 45mm + 20 mm Überstand, also eine Länge von 110 mm ergibt, was für Modelle bis  2500 mm  Spannweite ausreicht um keine allzu großen Biegekräfte zu erhalten. Bei Spannweiten bis 3500 mm sind es 3 Felder und darüber hinaus, sind es 4 Felder und auch mehr, je nach Belastung. Die fertig eingeleimten Röhrchen werden am Ende mit einem Seitenschneider leicht zusammen gedrückt,so dass der Stahlstab nicht durch die Balsarippen in die Fläche rutschen kann.
 
 
Das erforderliche Widerstandsmoment errechnet sich wie bei den Gurten, nur ist hier mit einer wesentlich höheren zulässigen Spannung zu rechnen. Die zulässige Spannung von Stahl 52.1 liegt bei 3600 kg/cm²
 
Somit ist das für den "Großen Kumpel" erforderliche Widerstandsmoment der Steckung: 
erf. W = max M / zulässige Spannung
erf. W = 60,0 / 3600 = 0,01666 cm³
Umgerechnet auf mm³: 0,01666 x 1000 = 16,66 mm³
Auch bei der Steckung lässt sich die erforderliche Stahlstärke ermitteln, wobei das errechnete Biegemoment das Gleiche ist wie für die Gurte, da das Moment an der Flächenwurzel liegt.
 
 
Nach dem bisher geschriebenen, müsste nun ein Stahl gewählt werden, der ein höheres Widerstandsmoment hat, als das erforderliche Widerstandsmoment ist. Dies wäre in diesem Fall ein Stahl mit 6 mm Durchmesser. Hier entsteht jedoch ein Problem. Der Stahl ist wesentlich stabiler als der Hauptholm, da sein Widerstandsmoment weit über dem erforderlichen Widerstandsmoment liegt. Wenn nun etwas bricht, ist es der Hauptholm und genau dieses muss vermieden werden. Aus diesem Grunde ist die Steckung als „Sollbruchstelle“ auszubilden. Wenn die Steckung eine geringere Stabilität aufweist, als der Hauptholm, verbiegt sich diese zuerst und die V-Form wird, bei Überlastung, lediglich etwas größer. Im Regelfall kann der Stahlstab dann wieder zurückgebogen werden. Aber bei starkem Verbiegen ist es auch kein Problem den Stahlstab auszuwechseln. Es ist in jedem Falle einfacher, als eine durch Überlastung gebrochene Fläche, zu reparieren. Auch der Stahlstab von 5 mm Durchmesser liegt mir noch zu nahe an dem erforderlichen Wert, insbesondere für ein Jugendmodell, welches durch riskante Flugmanöver doch etwas auszuhalten hat und auch bei zu großer V-Form weiterhin flugfähig bleibt und sehr schnell wieder repariert werden kann.
Aus diesem Grunde habe ich für den „Großen Kumpel“ einen Verbindungsstab von 4,5 mm Durchmesser gewählt. Bei anderen Modellen bleibe ich mit der nächst kleineren Dimensionierung unter dem erforderlichen Widerstandsmoment.
  
 Widerstandsmomente von Rundstählen für Steckungen:
 Die Widerstandsmomente wurden gemäß Bild 4, Abbildung A bzw. C berechnet.
Durchmesser 3,0 mm:   2,7 mm³
Durchmesser 4,0 mm:   6,7 mm³
Durchmesser 4,5 mm:   9,11 mm³
Durchmesser 5,0 mm:  12,5 mm³
Durchmesser 6,0 mm:  21,6 mm³
Durchmesser 8,0 mm:  50,24 mm³
Durchmesser 10,0 mm: 98,12 mm³

Widerstandsmomente von Flachstählen für Steckungen:
10,0 x 1,2 mm:   20,0 mm³
12,0 x 2,0 mm:  48,0 mm³
14,0 x 2,0 mm:  65,0 mm³
 
11. Die Holmbrücke
Im Bereich des Rumpfes müssen die Biegekräfte der Tragfläche mit der Hauptholmbrücke übertragen werden. Diese Brücke hat die höchstmögliche, in den Hauptholmen auftretenden Kräften zu übertragen und muss daher entsprechend stabil aufgebaut werden. Im Regelfall wird die Steckung durch den Rumpf

durchgeführt und diese ist zur Kraftaufnahme ausreichend. Bei gerade duchgehenden Stäben ist die einfachste Lösung mit in die Wurzelrippen eingebohrte Löcher in welche dann der Stahlstab durchgeführt wird. Im Regelfall, wird der Stahlstab jedoch in einem Messingrohr geführt, so dass die Durchbiegung bei den Tragflächen etwas gemindert ist und das unschöne Auf- und Niederfattern, bei entsprechenden Flugmanövern, etwas gedämpft. wird. Besser ist jedoch, wenn im Bereich des Rumpfes ein weiteres Messing-Führungsrohr über das Rohr geschoben und beide kraftschlüssig, mittels Epoxidharz, miteinander verbunden werden, wodurch die Durchbiegung noch weiter gemindert wird.
Bei V-förmig gebogenen Stäben sollten diese in den Wurzelrippen verleimt werden, um das gefürchtete Verdrehen bei entsprechenden Flugmanövern und der daraus resultierenden negativen V-Form und der hierdurch entstehenden Unfliegbarkeit des Modelles zu vermeiden. Der Stahlstab sollte auch im Rumpf mit einer Sperrholzverkastung stabilisiert werden um die Durchbiegung zu minimieren.
Mit der Holmbrücke werden, bei einem ungepfeilten Flügel, in den Rumpf keine Kräfte eingetragen. Lediglich bei gepfeilten Flächen entsteht ein Drehmoment, welches durch eine stabile Wurzelrippe aufgefangen werden muss.
Der Rumpf hat bei einem Normalmodell, lediglich die Aufgabe die Tragfläche in der erforderlichen und gewünschten Lage zu halten sowie die Nutzlasten aufzunehmen. Die Stabilität des Rumpfes ist lediglich erforderlich um bei harten Landungen die enststehenden Drehmomente infolge des Gewichtes der Leitwerke und der daraus resultierenden kinetischen Energie, aufnehmen zu können und die Nutzlasten ebenfalls bei der Landung zu schützen. Bei Nurflüglern ist der Rumpf lediglich vorhanden um die Holmbrücke sowie die Fernsteueranlaqge und den Ballast aufzunehmen.
Die beim Flug entstehenden Ruderkräfte sind bei normalen Flügen relativ gering. Lediglich bei Kunstflug oder z.B. in den Klassen F3B und F3J sind die entstehenden Ruderkräfte erheblich und dürfen nicht unterschätzt werden.
Beim Normalflug eines Seglers entstehen Ruderkräfte, die maqximaql bei etwa 100 Gramm oder gar darunter, liegen, denn ein Flugmodell braucht eine sehr geringe Kraft um ein gewünschtes Flugmanöver auszuführen und im Regelfall geht ein Rumpf nur bei der Landung zu Bruch. Die Bruchstelle liegt meist an der dünnsten Stelle, unmittelbar vor den Leitwerksansätzen. In diesem Zusammenhang kann man sich vor Augen halten, dass ein manntragendes, doppelsitziges Segelflugzeug während der Schleppphase lediglich einen Auftrieb hat, welcher etwa 10 kg über dem Fluggewicht des Segelflugzeuges liegt und mit diesen 10 kg mehr, in den Himmel steigt.


12. Gewichte der Steckungen
Es ist möglich Steckungen in den unterschiedlichsten Materialien herzustellen. Dies gilt für die Rohre, die aus Messing oder Aluminium sein können, wie für die Stäbe, die aus Stahl und auch aus Kohle
gefertigt sein können. Derzeit scheiden Kohlerohre noch aus, da diese, im lichten Maß, nur in ganzen oder halben mm angeboten werden, wie dies auch für die Stäbe zutrifft und somit keine "Luft" zum Einführen, haben . Bei Messingrohren ist die Länge der darin befindlichen Stäbe nicht so erheblich, da das Messing relativ fest ist und Kräfte gut übertragen können. Bei Aluminiumrohr sieht das etwas anders aus. Hier müssen die eingeführten Stäbe eine solche Länge haben, dass diese ihre Kräfte unmittelbar in die Rippen weiter leiten können, also nicht mitten im Rippen-Feld enden und so das Rohr noch auf Biegung beanspruchen. Bei den Stäben ist darauf zu achten, dass Kohlestäbe eine geringere Schlagzähigkeit als Stahl haben und daher bei einer harten Landung anbrechen können, was beim nächsten Flug entsprechende Folgen nach sich zieht. Im Regelfall genügt ein Stab aus Kohle mit dem gleichen Durchmesser wie ein Stahlstab aber wegen der geringeren Schlagzähigkeit sollte ein etwas größerer Duchmesser gewählt werden. Aber dann ist hier keine gewünschte Sollbruch mehr vorhanden und der Hauptholm ist das schwächste Glied in der Kette.

Gewichte Stahlstäbe und Messingrohr, pro Meter
Steckung 2,0 mm: Stahlstab: 25 g, MS-Rohr 3,0/2,2 mm: 27,5 g, ges.: 52,5 g
Steckung 2,5 mm: Stahlstab: 38 g, MS-Rohr 4,0/2,6 mm: 61,0 g, ges.: 99,0 g
Steckung 3,0 mm: Stahlstab: 55 g, MS-Rohr 4,0/3,2 mm: 38,5 g, ges.: 93,5 g
Steckung 4,0 mm: Stahlstab: 98 g, MS-Rohr 5.0/4,2 mm: 49,0 g, ges.: 147,0 g
Steckung 4,5 mm: Stahlstab: 126 g, MS-Rohr 5,4/4,6 mm: 50,5 g, ges.: 176,5 g
Steckung 5,0 mm: Stahlstab: 154 g, MS-Rohr 6,0/5,2 mm: 59,5 g, ges.: 213,5 g
Steckung 6,0 mm: Stahlstab: 226 g, MS-Rohr 7,0/6,2 mm: 68,5 g, ges.: 294,5 g
Steckung 8,0 mm: Stahlstab: 395 g, MS-Rohr 9,0/8,1 mm: 102,0 g, ges.: 497,0 g 

Gewichte Stahlstäbe und Alurohr, pro Meter.
Steckung 2,0 mm: Stahlstab: 25 g, Alurohr 3,0/2,1 mm: 9,6 g, ges.: 34,6 g
Steckung 3,0 mm: Stahlstab: 55 g, Alurohr 4,0/3,15 mm: 12,9 g, ges.: 67,9 g
Steckung 4,0 mm: Stahlstab: 98 g, Alurohr 5,0/4,15 mm: 16,5 g, ges.: 114,5 g
Steckung 4,5 mm: Stahlstab: 126 g, Alurohr 5,4/4,65 mm: 15,9 g, ges.: 141,9 g
Steckung 5,0 mm: Stahlstab: 154 g, Alurohr 6,0/5,1 mm: 20,0 g, ges.: 174,0 g
Steckung 6,0 mm: Stahlstab: 226 g, Alurohr 7,0/6,2 mm: 22,4 g, ges.: 248,4 g
Steckung 8,0 mm: Stahlstab: 395 g, Alurohr 9,0/8,1 mm: 34,0 g, ges.: 429,0 g

Gewichte Kohlestäbe und Messingrohr, pro Meter.
Steckung 2,0 mm: Kohlestab: 5,0 g, MS-Rohr 3,0/2,2 mm: 27,5 g, ges.: 32,5 g
Steckung 2,5 mm: Kohlestab: 7,4 g, MS-Rohr 4,0/2,6 mm: 61,0 g, ges.: 68,4 g
Steckung 3,0 mm: Kohlestab: 10,3 g, MS-Rohr 4,0/3,2 mm: 38,6 g, ges.: 48,9 g
Steckung 4,0 mm: Kohlestab: 18,0 g, MS-Rohr 5,0/4,2 mm: 49,0 g, ges.: 67,0 g
Steckung 5,0 mm, Kohlestab: 28,0 g, MS-Rohr 6,0/5,2 mm: 59,5 g, ges.: 87,5 g
Steckung 6,0 mm, Kohlestab: 41,0 g, MS-Rohr 7,0/6,2 mm: 68,5 g, ges.: 109,5 g
Steckung 8,0 mm, Kohlestab: 73,0 g, MS-Rohr 9,0/8,1 mm: 102,0 g, ges.: 175,0 g

Gewichte Kohlestäbe und Alurohr, pro Meter.
Steckung 2,0 mm, Kohlestab: 5,0 g, Alurohr 3,0/2,1 mm: 9,6 g, ges.: 14,6 g
Steckung 3,0 mm, Kohlestab: 10,3 g, Alurohr 4,0/3,15 mm: 12,9 g, ges.: 23,2 g
Steckung 4,0 mm, Kohlestab: 18,0 g, Alurohr 5,0/4,15 mm: 16,5 g, ges.: 34,5 g
Steckung 5,0 mm, Kohlestab: 28,0 g, Alurohr 6,0/5,1 mm: 20,0 g, ges.: 48,0 g
Steckung 6,0 mm, Kohlestab: 41,0 g, Alurohr 7,0/6,2 mm: 22,4 g, ges.: 63,4 g
Steckung 8,0 mm, Kohlestab: 73,0 g, Alurohr 9,0/8,1 mm: 34,0 g, ges.: 107,0 g

Gewichte Messing-Vierkantrohr und Stahlstäbe, pro Meter.
Steckung 10x1,2 mm, Stahlstab: 95 g, MS-Vierkantrohr 11x2,2x0,45 mm: 90 g, ges.: 185 g
Steckung 12x2 mm, Stahlstab: 130 g, MS-Vierkantrohr 13x3 mm: 139 g, ges.: 320 g
Steckung 14x2 mm, Stahlstab: 220 g, MS-Vierkantrohr 15x2 mm: 150 g, ges.: 370 g

 
13. Bemessung eines 3 m Seglers
Spannweite: 300 cm
Flächentiefe an der Wurzel: 25 cm
Profilhöhe: 10 % = 25 mm Obere und untere Nasenbeplankung 1,5 mm Balsa
Fluggewicht: 2 kg
Lastvielfaches: 3 G
Gurtstärke oben und unten: 3 mm

max. M = P x l = (Gewicht x 1/2 x G) x (Spannweite x 1/4) = (2 x 0,5 x 3) x (300 x 0,25) = 225 kgcm
erf. W  = max M / zul. Belastung = 225 / 400 = 0,5625 cm³ = 562,5 mm³

gewählter Hauptholm 3 mm Stärke, zuerst berechnet mit 10 mm Breite.
H = 25 - 2 x 1,5 = 22 mm
h = 22 - 2 x 3,0 = 16 mm

vorh W = (10 x ( 22³ - 16³))  /  ( 6 x 22) = 496,36 mm³
Somit sind 10 mm breite Gurte zu gering.
11 mm Breite der Gurte: 496,36 x 1,1 = 564,0 mm³
Dies ist Ausreichend, somit sind 3 x 11 mm Gurte zu wählen.

Steckung:
erf. W = max M / zul Belastung =225/3600 = 0,0625 cm³ = 62,5 mm³
Laut Liste wäre, mit Abschlag  ein 8 mm Stahlstab erforderlich. Aus Sicherheitsgründen wird jedoch ein 7 mm Stahlstab gewählt.

14. Bemessung des Nurflügelmodelles GK 112.

Die GK 112 ist ein Nurflügelmodell, als Motorsegler, mit einem Mittelstück. Hier muss der Hauptholm für das Mittelstück für die volle Belastung des Gewichtes des Gesamtmodelles mit dem Hebelarm ebenfalls für die Gesamtspannweite berechnet werden. Der Hauptholm für die anzusetzende Fläche jedoch nur mit der Anteilsbelastung und der Hebelarm nur mit der Hälfte der Länge des Flächenteiles. Letzteres Moment ist auch für die Steckung relevant. Die Anteilsbelastungen wurden nur über die Flächenanteile berechnet, da es bei den vielen Annahmen nicht mehr auf diese geringe Differenz zur Auftriebskraft ankommt und der Auftrieb ist am Flächenende geringer, so dass auch hier eine weitere Sicherheit eingerechnet ist. 

GK 112: Nurflügel-Motorsegler mit positiver Pfeilung
Spannweite:  330 cm
Mittelstück, Länge: 115 cm
Gesamtfläche des Modelles: 91,8 dm² 
Fläche anzusetzendes Tragflächenstück: 28,1 dm²
Fluggewicht, geschätzt:  2,0 kg
Lastvielfaches, gewählt:  3 G
Holmhöhe Mittelstück, Mitte: 23 mm
Holmhöhe anzusetzende Tragfläche, innen 18 mm
Holmstärke: 3 mm
max. Belastung Kiefernholz: 400kg/cm²
max. Belastung Stahlsteckung: 3600kg/cm² 

Hauptholm Mittelstück:
Kraft P somit: 2,0 kg x 1/2 x 3G = 3 kg
Hebelarm l: 330 cm x 1/4  = 82,5 cm
Moment M: 3,0 x 82,5 cm = 247,5 kgcm
erforderliches Widerstandsmoment W: Moment M / max. Belastung = 247,5 / 400 = 0,61875 cm³ = 618,75 mm³
gewählt Gurte von 3 x 12 mm
H = 23 mm, h = 23 mm - (2 x 3 mm) = 17 mm 
Widerstandsmoment W = 12 / (6 x 23) x (23³ - 17³) = 630,78 mm³
Der gewählte Hauptholm des Mittelstückes ist somit ausreichend. Er kann nach außen hin noch auf jeweils 10 mm Breite, zur Gewichtsreduzierung, bedenkenlos herunter gehobelt werden.
 
Hauptholm anzusetzende Tragfläche:
Kraft P somit: Fluggewicht / Gesamtfläche x Fläche anzusetzendes Flächenstück x 3G = 2,0 kg / 91,8 dm² x 28,1 dm² x 3G = 1,8366 kg.
Hebelarm l: (Spannweite - Mittelstück) x 1/4 = (330 - 115) x 1/4 = 53,75 cm
Moment M: 1,8366 x 53,75 = 98,717 kgcm
erforderliches Widerstandsmoment W: 98,717 / 400 = 0,2468 cm³ = 246,8 mm³
gewählt Gurte von 3 x 8 mm
H = 18 mm, h = 18 mm - (2 x 3 mm) = 12 mm
Widerstandsmoment W = 8 / (6 x 18) x (18³ - 12³) = 304,30 mm³
Der gewählte Holm ist somit ausreichend.

Steckung:
erforderliches Widerstandsmoment W: Moment / max. Belastung = 98,717 / 3600 = 0,02742 cm³ = 27,42 mm³
gewählt: Stahl, Durchmesser 5 mm mit W = 12,5 mm³. Ein Stahl von 6 mm Durchmesser, mit W = 21,6 mm³, wäre zu stabil. 


15. Nachrechnung des Lastvielfaches G und der Steckung, für bekannte Segelflugmodelle
 
A: "Amigo II" der Fa. Graupner, ein Anfängermodell, das abrupte Steuerbewegungen von Anfängern, insbesondere mit dem Höhenruder, aushalten muss.
Spannweite: 200cm
Fluggewicht: 1,0 kg
Hauptholm: 5 x 3 mm ohne Stege, nur 2 Gurte
Holmhöhe H = 16 mm
Steckung: Stahldraht 4 mm Durchmesser

vorh Widerstandsmoment des Hauptholmes:
H = 16 mm
h = 10 mm
b = 5 mm

vorh W = ( b x (H³ - h³)) / (6 x H) = (5 x ( 16³ - 10³)) / (6 x 16) = 161,25 mm³ = 0,16125 cm³

somit vorh. M = vorh W x zul. Belastung = 0,16125 x 400 = 64,50 kgcm
somit P = vorh M / 1/4 der Spannweite = 64,50 / 50 = 1,29 kg
somit G = P / 1/2 Fluggewicht = 1,29 / 0,5 = 2,58
Bei diesem Modell ist kein Steg zwischen den Gurten vorgesehen, so dass die Stabilität die rechnerischen Werte nicht erreichen und somit ist das Lastvielfache geringer anzusetzen. 

vorh W der Stahlsteckung: 4mm Durchmesser laut Tabelle = 6,4 mm³ = 0,0064 cm³
somit vorh. M = vorh W x zul. Belastung = 0,0064 x 3600 = 23,04 kgcm
Belastungsfähigkeit der Steckung gegenüber dem Hauptholm: 23,04 / 64,5 = 0,357 = 35,7%

B: "Brillant V" von Manfred Derschug, ein Wettbewerbsmodell der Klasse RC IV. Diese Modelle wurden in der letzten Phase des Startes sehr starkt "angeheizt" um eine möglichst hohe Ausgangshöhe zu erreichen.

Spannweite: 265,5 cm
Fluggewicht: 1,4 kg
Hauptholm: 5 x 3 mm ohne Stege, nur 2 Gurte
Holmhöhe: 19 mm 
Steckung: Stahldraht 4 mm Durchmesser

vorh Widerstandsmoment des Hauptholmes:
H = 19 mm
h = 13 mm
b = 5 mm

vorh W = ( b x (H³ - h³)) / (6 x H) = (5 x ( 19³ - 13³)) / (6 x 19) = 204,47 mm³ = 0,20447 cm³
somit vorh.
M= vorh W x zul. Belastung = 0,20447 x 400 = 81,788 kgcm
somit P = vorh M / 1/4 der Spannweite = 81,788 / 66,375 = 1,2322 kg
somit G = P / 1/2 Fluggewicht = 1,2322 / 0,7 = 1,76
Bei diesem Modell ist kein Steg zwischen den Gurten vorgesehen, so dass die Stabilität die rechnerischen Werte nicht erreichen und somit ist das Lastvielfache geringer anzusetzen. 

vorh W der Stahlsteckung: 4 mm Durchmesser laut Tabelle = 6,4 mm³ = 0,0064 cm³
somit vorh. M = vorh W x zul. Belastung = 0,0064 x 3600 = 23,04 kgcm
Belastungsfähigkeit der Steckung gegenüber dem Hauptholm: 23,04 / 81,788 = 0,282 = 28,2 %

C: "Gaukler" von Rudolf Herrmann, ein Leichtwindsegler.
Spannweite: 255 cm
Fluggewicht: 1,1 kg

Hauptholme 2 Stück: 1. Hauptholm 10 x 2 mm, 2- Hauptholm:7 x 2 mm mit Verkastung
Holmhöhe: Holm 1: 10 mm, Holm 2: 7 mm 
Steckung: Stahldraht 4,5 mm Durchmesser

vorh Widerstandsmoment des Hauptholmes 1:
H = 10 mm
h = 6 mm
b = 10 mm
vorh W = ( b x (H³ - h³)) / (6 x H) = (10x ( 10³ - 6³)) / (6 x 10) = 130,666 mm³ = 0,130666 cm³

vorh Widerstandsmoment des Hauptholmes 2:
H = 7 mm

h = 3 mm
b = 7 mm
vorh W = ( 7 x ( 7³ x 3 ³)) / (6 x 7) = 52,66 mm³ =                                          0,052,666 cm³
Summe:                                                                                                    0,183,333 cm³
   
somit vorh. M = vorh W x zul. Belastung = 0,18333 x 400 = 73,33 kgcm
somit P = vorh M / 1/4 der Spannweite = 73,33 / 63,75 = 1,15 kg
somit G = P / 1/2 Fluggewicht = 1,15 / 0,55 = 2,10

vorh W der Stahlsteckung: 4,5 mm Durchmesser laut Tabelle = 9,11 mm³ = 0,00911 cm³
somit vorh. M = vorh W x zul. Belastung = 0,00911 x 3600 = 32,796 kgcm
Belastungsfähigkeit der Steckung gegenüber dem Hauptholm: 32,796 / 73,33 = 0,447 = 44,7 %


D: "Resident" von Klaus Nietzer, ein Modell für Thermik und Hangflug mit Querrudern.
Spannweite: 310 cm
Fluggewicht: 2,8 kg
Hauptholm: 8 x 3 mm ohne Stege, nur 2 Gurte
Holmhöhe: 24 mm 
Steckung: 2 Stück Stahldrähte 5 mm Durchmesser

vorh Widerstandsmoment des Hauptholmes:
H = 24 mm
h = 18 mm
b = 8 mm
 

vorh W = ( b x (H³ - h³)) / (6 x H) = (8 x ( 24³ - 18³)) / (6 x 24) = 444,0 mm³ = 0,444 cm³
somit vorh. M = vorh W x zul. Belastung = 0,444 x 400 = 177,6 kgcm
somit P = vorh M / 1/4 der Spannweite = 177,6 / 77,5 = 2,2916 kg
somit G = P / 1/2 Fluggewicht = 2,2916 / 1,4 = 1,637
Bei diesem Modell ist kein Steg zwischen den Gurten vorgesehen, so dass die Stabilität die rechnerischen Werte nicht erreichen und somit ist das Lastvielfache geringer anzusetzen. 

vorh W der Stahlsteckung: 2 Stück 5 mm Durchmesser laut Tabelle = 2 x 12,5 = 25 mm³ = 0,025 cm³
somit vorh. M = vorh W x zul. Belastung = 0,025 x 3600 = 90,0 kgcm
Belastungsfähigkeit der Steckung gegenüber dem Hauptholm: 90,0 / 177,6 = 0,507 = 50,7 %
 
 
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