Flugmodellbau
  Profile
 

Kennwerte der Profile

 Vorbemerkung
Eigentlich ist ein Profil lediglich ein gebogener Tropfen. Hierbei ist die ehemals gerade Tropfenachse gewölbt, so dass ein gewünschtes Profil entsteht. Auch der Tropfen, welcher auf die Skelettlinie (Wölbungslinie) aufgerechnet wird, kann variiert werden, so dass unendlich viele Profile für den unterschiedlichsten Bedarf hieraus entwickelt werden können. Die unterschiedlichen Kenndaten der Profile sind:
1. Skelettlinie
1.1. Wölbungshöhe der Skelettlinie
1.2. Wölbungsrücklage der Skelettlinie
2. Profilsehne
3. Profilform, Tropfenform
3.1. Profildicke
3.2. Dickenrücklage
4. Nasenradius
5. Nasenhöhenlage
6. Austrittswinkel
7. Einstellwinkel, Anstellwinkel, Anblaswinkel
8. S-Schlag

 

Dies sind die wichtigsten Kenndaten eines Profiles. Jedoch sind noch weitere Daten möglich, die jedoch in dem Bild etwas unübersichtlich wären. In der Abhandlung sind jedoch noch weitere Kenndaten aufgeführt.
Als Grundlagenprofil für alle erwähnten Änderungen diente ein Profil welches ich einer Übersichtsskizze in einer DIN A 5 Broschüre entnommen habe. Das Profil war insgesamt 8 cm groß und ich habe dieses gemäß der untenstehenden Anleitung  aus den Plan entnommen und die Koordinaten ermittelt. Hierbei kommt es bei der Weiterbearbeitung vor, dass geringe Ungenauigkeiten dann wesentlich größer werden und entsprechend sichtbar sind. Sollte ein solches Profil für den Bau eines Modelles genutzt werden, muss die Kontur des endgültigen Profiles wieder geglättet werden. Diese Ungenauigkeiten sind bei verschiedenen Profilen erkennbar. Das Profil habe ich nach dem Vermessen und Eingeben der Koordinaten genau auf die Größe des vergrößerten Vorlage-Profiles ausdrucken lassen und dann beide Profile aufeinander gelegt. Hierbei passte das neue Profil bis auf etwa 2/10 mm genau. Diese Differenz ist bei Holzmodellen jedoch unerheblich und liegt im Bereich der Bauungenauigkeit.



Bild: Das Originalprofil, AB-2015-1, welches der Abhandlung zu Grunde liegt. Alle Profilvarianten wurden aus diesem Profil entwickelt.

1. Skelettlinie



Bild: Dies ist die Skelettlinie des AB-2015-1

Die Skelettlinie ist die Mittellinie des Profiles, welcher die Wölbung des Profiles bestimmt. Diese muss nicht unbedingt als ein Bogen von vorne nach hinten verlaufen sondern kann auch, wie bei S-Schlag-Profilen entsprechend S-förmig gebogen sein. Ein Sonderfall ist das symmetrische Profil, bei dem die Skelettlinie eine vollständig gerade Achse ist. Die Skelettlinie kann ein Kreisbogen, eine Parabel oder Hyperbel oder ein Abschnitt davon sein oder nach einer Formel konstruiert, aber auch eine irgendwie frei gestaltete, gebogene Linie sein. Ein entscheidendes Kriterium ist die Höhe des vorderen Punktes an der Nase. Je tiefer dieser Punkt liegt, desto höher ist die Wölbung der Skelettlinie und je höher dieser Punkt liegt, desto geringer die Wölbung. Nicht nur die Wölbungshöhe der Skelettlinie ist ein Maßkriterium sondern auch die Lage des höchsten Wölbungspunktes in Prozent der Flächentiefe ist ein wichtigens Kennzeichen. 

1,1 Wölbungshöhe der Skelettlinie
Eminent wichtig ist für die Leistung des Profiles die Wölbungshöhe. Je höher diese ist, desto größer ist die Auftriebsleistung. Diese kann aber auch nur bis zu einem gewissen Punkt erhöht werden ohne das Risiko eines Strömungsabrisses zu riskieren. Somit sind der Wölbungshöhe Grenzen gesetzt. Da die Wölbungshöhe unmittelbar den Auftrieb beeinflusst, ist diese somit auch für die Fluggeschwindigkeit maßgebend. Ein Modell hat einen Auftrieb der im Gleitflug immer etwas geringer als sein Gewicht ist und wenn dieser erforderliche Auftrieb durch die Geschwindigkeit erreicht ist, ist im Normalflug keine Erhöhung der Geschwindigkeit mehr möglich. Somit ist eine höhere Geschwindigkeit nur durch Verringerung des Auftriebes möglich und dies bedingt eine Verringerung der Wölbungshöhe. Beim Andrücken des Flugmodelles, zur Geschwindigleitserhöhung, wird der Anstellwinkel am Proifil verringert, was ebenfalls eine Verringerung des Auftriebes bewirkt.Damit ist die gewünschte Normal- Fluggeschwindigkeit auch von der Wölbungshöhe abhängig. Bei Thermikseglern ist ein hoher Auftrieb mit geringen Geschwindigkeiten erwünscht. Bei der Bemessung der Wölbungshöhe ist wichtig, die Bezugslinie, die Lage der Sehne, zu wissen. Hier gibt es wiederum die Möglichkeit, der unterschiedlichen Sehnenlage, wie unter 2. erwähnt ist und dies ergibt dann natürlich auch unterschiedliche Werte. Die Wölbungshöhe lässt sich mittels des Profilprogrammes verändern.Die Wölbungshöhe des Profiles AB-2015-1beträgt 1,98 %.



Bild: Profile mit unterschiedlicher Wölbungshöhe. Das obere Profil ist das Originalprofil AB-2015-1 mit einer Wölbungshöhe von 1,98 %, Der Auftriebsbeiwert Ca liegt bei 0,2660. Bei dem mittleren Profil wurde die Wölbung auf 3,51 % erhöht, der Auftriebsbeiwert liegt bei 0,4703. Das untere Profil hat eine Wölbung von 5;0 % und ein Ca von 0,6718. 

1.2 Wölbungsrücklage der Skelettlinie
Die Wölbungsrücklage der Skelettlinie ist der Punkt der größten Wölbungshöhe in Bezug auf die Profillänge. Dieser Punkt kann in einem entsprechend großen Maß variieren und zwischen 20 und 60 % liegen. Früher waren bei Freiflugmodellen Wölbungsrücklagen von 25 % normal und heute sind Wölbungsrücklagen von etwa 55% aktuell, so dass das Profil im hinteren Bereich sehr stark gewölbt ist, was einen höheren Auftrieb ergibt. Bei diesen Profilen ist aber auch das Drehmoment wesentlich größer und somit ist ein größeres Höhenleitwerk bzw. ein größerer Hebelarm zum Momentenausgleich erforderlich. Somit bewirkt diese Profilform genau das Gegenteil, was ein S-Schlag bewirkt. Auch neigt ein Profil, mit weit zurückliegender Wölbungsrücklage, leichter zu einem Strömungsabriss und reagiert somit auf Boen und Aufwinde wesentlich empfindlicher, aber mit höherer Leistung, was auch Thermik-RC-Seglern zugute kommt. Die Wölbungsrücklage lässt sich mittels des PC-Profilprogrammes ändern.


Bild: Profile mit unterschiedlicher Wölbungsrücklage. Die Wölbungsrücklage liegt bei dem oberen Profil bei 25 % und der Momentenbeiwert cm0 bei -0,0363. Das mittlere Profil ist das Originalprofil mit einer Rücklage von 53,04 % und einem cm0 von -0,0607. Bei dem unteren Profil wurde die Wölbungsrücklage auf 75 % verschoben. Bei diesem Profil ist der Momentenbeiwert -0,1002.

2. Profilsehne
Ein weiteres Kriterium für die Bestimmung der Profile ist die Profilsehne diese ist heute die geradlinige Verbindung von der vorderen Kante, der Profilnase, zu dem Austrittspunklt, dem Endpunkt verläuft und auf die auch, ebenfalls im Regelfall das Koordinatensystem aufgebaut ist. Von dieser Sehne aus werden alle Winkel gemessen.
Jedoch ist auch eine andere Profilsehne möglich, nämlich die Tangente an die unteren Profilpunkte, wie dies insbesondere bei den MVA und Gö-Profilen üblich ist. Auch die Winkel und die Polardiagramme werden bei diesen Profilen auf diese Sehne bezogen, so dass es teilweise enorme Abweichungen zu den Daten der fast identischen Profile gibt und die Daten bei Gebrauch erst auf die gewünschte Sehne umgerechnet werden müssen.
Bei symmetrischen Profilen ist dieser Unterschied nicht vorhanden, dort ist immer die Mittellinie die Profilsehne.
Wenn ich ein Profil aus einem Plan für meine Zwecke ermittle, verwende ich immer die letztgenannte Profilsehne, die Tangente an die Unterseite, als Bezugslinie, da dies für die meisten normalen Profile wesentlich einfacher ist. Bei symmetrischen Profilen bleibt es jedoch bei der Mittellinie. Wenn diese Profile im Sielmann-Programm weiter verarbeitet werden sollen,  legt das Programm die Sehne automatisch an die erstgenannte Stelle.

3. Profilform, Tropfenform


Bild: Tropfenform des Profiles AB-2015-1

Die Tropfenform kann sehr unterschiedlich sein und es gibt hierbei unendlich viele Möglichkeiten den Tropfen zu gestalten. Hierbei ist natürlich der Verwendungszweck des Modelles ausschlaggebend. Während Thermikprofile möglichst dünn sein sollten, ist für Kunstflug das genau entgegengesetzte gefordert. Je dicker das Profil ist, desto wendiger ist das Modell um die Querachse aber durch den hohen Widerstand leidet die Durchzugskraft, was man dann den geflogenen Figuren ansieht. Gerade die Tropfenform ist hauptsächlich ausschlaggebend für die Verwendung des Modelles. Modelle, die für hohe Geschwindigkeiten konzipiert sind brauchen ebenfalls dünne Profile, wobei hier jedoch, gegenüber den Thermikprofilen die größte Dicke weiter zurück verlegt ist. In früheren Zeiten verwendeten wir im Fesselflug, bei Fuchsjagdmodellen, Profile mit über 20 % Dicke und konnten so Loopings  mit weniger als 3 m Durchmesser fliegen. Die Modelle waren nicht sehr schnell, aber enorm wendig und somit konnte der Gegner vollständig überrascht werden, wenn er schnell von hinten ankam und nach einem Looping den Krepppapier-Schwanz abgerschnitten bekam. 
Es besteht auch die Möglichkeit ein Profil aus 2 unterschiedlichen Profilen zu mischen, wobei von einem Profil die Oberseite und von dem anderen Profil die Unterseite verwendet wird, was in Profiltabellen sehr häufig zu finden ist.. Dies ist sehr einfach, wenn der vordere Nasenpunkt bei beiden Profilen übereinstimmt oder der untere Punkt bei beiden Profilen an der gleichen Stelle liegt.  Wenn die Profilsehne als untere Tangente angegeben ist, ist dies sehr einfach zu bewerkstellingen. Sollten diese Punkte bei den Profilen nicht übereinstimmen, muss der Nasenbereich entsprechend angeglichen werden. Bei unterschiedlicher Lage der Profilsehne ist die Sache kompliziert.

3.1 Profildicke
Die Profildicke ist von dem verwendeten Tropfen abhängig und ergibt den Profilwiderstand. Je dünner das Profil ist, desto geringer ist sein Widerstand. Dann ergeben sich jedoch enorme Bauschwierigkeiten, da die erforderliche Holmhöhe nicht mehr eingebaut werden kann, wobei die Holmhöhe im Quadrat in die Berechnung eingeht. Aus diesem Grunde ist im Modellbau immer ein Kompromiss zwischen optimaler Leistung und Baumöglichkeiten angesagt. Im Holzmodellbau sind Profildicken von 8 bis 10 % normal und ergeben einen guten Kompromiss. Dünnere Profile sind nur in CFK-Technik machbar. Die jeweilige Profildicke lässt sich sehr leicht variieren. Hierbei ist jedoch zu beachten, dass hierbei 2 vollständig unterschiedliche Methoden angewendet werden können, die auch zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Bei der Berechnung mittels Computer werden zuerst der Tropfen und die Skelettlinie berechnet und dann wird der Tropfen verdünnt oder verdickt, je nach Wunsch, und dann wieder auf die Skelettlinie aufgerechnet. Da hierbei die Skelettlinie unverändert bleibt sind auch die relevanten Leistungsdaten der Profile in etwa gleich.
Der Nachteil dieser Methode ist jedoch, dass die Profile mit gerader Unterseite, wie das Clark-Y, dann keine gerade Unterseite mehr aufweisen. Bei Verdünnung des Profiles wird die Unterseite dieser Profile hohl und bei Verdickung wird die Unterseite nach außen gewölbt. Dies kann bei der Umrechnung von Hand, bei dem jeder einzelne Y-Wert mit dem gewünschten Faktor multipliziert werden muss, verhindert werden. Aber hier entsteht ein vollständig anderes Profil mit anderen Kennwerten, da die Skelettlinie geändert wurde. Bei Profilverdünnung wird auch die Wölbung verringert und es entsteht ein Profil, das eine geringere Leistung aufweist. Bei Verdickung werden die Wölbung und auch die Leistung erhöht, aber auch der Widerstand steigt an.



Bild: Profile unterschiedlicher Dicke. Das obere Profil hat eine Dicke von 6,0 %. Das mittlere Profil ist das Originalprofil AB-2015-1 mit einer Dicke von 7,89 % und das untere Profil hat eine Dicke von 10,0 % Bei allen Profilen ist die Wölbungshöhe und die Wölbungsrücklage gleich geblieben.

3.2 Dickenrücklage
Die Dickenrücklage ist mit ein Kriterium für den Widerstand. Je weiter die Dickenrücklage zurück verlegt ist, desto näher ist dieses den Laminarprofilen angesiedelt, da die Laufstrecke der laminaren Strömung länger und somit der Widerstand etwas geringer wird. Je weiter vorne die größte Dicke liegt, desto mehr im turbulenten Bereich liegt das Profil. Hierdurch wird auch die Empfindlichkeit des Profiles auf Änderungen des Anströmwinkels wesentlich geringer und das Profil ist universeller einzusetzen, wobei die größte Dicke zwischen 20 und 50 % der Tiefe liegen kann. Über 50 % wird es problematisch, da die Strömungsenergie bis zum Profilende nicht mehr ordnungsgemäß abgebaut werden kann, was zu Wirbel und Widerstanderhöhung führt. Bei normalen Turbulenzprofilen sollte die größte Dickenrücklage bei etwa 20 bis 35 % liegen. Die Dickenrücklage lässt sich mittels des Profilprogrammes ändern



Bild: Profile unterschiedlicher Dickenrücklagen. Bei dem oberen Profil liegt die größte Dicke bei 15,0 %. Das mittlere Profil ist das Originalprofil mit 23,23 % Rücklage und das untere Profil hat eine Dickenrücklage von 35,0 %. Bei allen 3 Profilen liegt das Ca bei 0,2660. Auch die weiteren relevanten Daten, wie Nullauftriebswinkel, Momentenbeiwert und andere Daten sind bei allen 3 Profilen gleich geblieben.

4. Nasenradius
Der Nasenradius ist mitbestimmend für den Profilwiderstand, denn je kleiner dieser ist, desto geringer ist der Widerstand. Hierbei entsteht jedoch das Problem des Abrissverhaltens, denn je geringer der Nasenradius ist, desto empfindlicher wird das Profil auf Änderung des Anströmwinkels und reagiert sehr schnell mit Strömungsabriss. Als Negativbeispiel ist hier das Kampfflugzeug F104 (Starfighter) zu nennen deren Nasenradius bei 0 lag und dessen Nase, auf dem Boden immer mit einem Schutz versehen werden musste um Schnittverletzungen zu vermeiden. Wenn bei diesem Flugzeug die Antriebsleistung nur um einen Bruchteil eines Prozentsatzes zurückging und der Pilot den Anströmwinkel nur sehr wenig erhöhen wollte um den dann geringeren Auftrieb zu kompensieren riss sofort die Strömung ab und das Flugzeug lag zerschellt am Boden. Je größer der Nasenradius ist, desto flexibler ist das Modell einzusetzen ohne einen Strömungsabriss zu befürchten und auch die Wendigkeit um die Querachse wird erhöht, aber auch der Widerstand erhöht sich ebenfalls. In den 50iger und 60iger Jahren machten wir im Verein sehr viel Fesselflug und ich konstruierte hierzu ein Nurflügel-Fuchsjagd-Modell mit fast 20% dickem Profil und entsprechend großem Nasenradius. Das Modell war, bedingt durch den hohen Widerstand, nicht sehr schnell, aber wendig und ein von hinten ankommendes schnelleres Modell wurde durch einen kleinen Looping ausgetrickst und es flog dann hinten den Mitstreiter und schnitt ihm den Krepppapierstreifen mit der  Luftschraube ab und konnte so wieder einen Sieg verbuchen.
Die Änderung des Nasenradius ist relativ einfach. Bei einem 1m-Profil, bei dem die Koordinatengröße in % den tatsächlichen Maßen, in cm, entsprechen, müssen die y-Werte bei x = 1,25 oben (yo) entsprechend erhöht und unten (yu) ebenfalls entsprechend geändert werden, wobei hier mittels einer Kreisschablone die entsprechenden Nasenradius-Werte eingezeichnete oder kontrolliert werden können, so dass der gewünschte Nasenradius eingebaut werden kann. Die übrigen Werte, bis etwa x = 20,0, je nach Größe der Änderung, werden dann mit einer Kurvenschablone  entsprechend angeglichen und die so gefundenen Werte in die Tabelle eingegeben. Der y-Wert bei x = 0 bleibt in diesem Falle unverändert.
Beim Sielmann-Profilprogramm sieht die Änderung analog aus. Hier werden ebenfalls die Y-Werte bei x = 1,25 entsprechend geändert und die weiteren Werte, bis etwa X = 20, entsprechend angeglichen bis ein sauberer Strak entstanden ist. In beiden Fällen bleibt das Profil ab etwa x = 25 unverändert erhalten. Hier ist jedoch die genaue Größe des Nasenradius nicht zu erkennen.



Bild: Profile mit unterschiedlichem Nasenradius. Das obere Profil hat einen Nasenradius von 0,5 %,das darunter befindliche einen Nasenradius von 1,0 % und das dritte Profil ist das Originalprofil mit 1,5 % Nasenradius. Das untere Profil hat eine Nase mit einem Radius von 2,0 %. Die Profilkontur wurde lediglich bis x = 25 % angeglichen, der übrige Bereich entspricht dem Originalprofil.  Die Änderung des Nasenradius ist hauptsächlich ein Kriterium für den Widerstand, der sich jedoch nicht so einfach berechnen lässt und aus diesem Grunde kann hier leider kein Wert angegeben werden.

5. Nasenhöhenlage
Die Nasenhöhenlage ist auch mitbestimmend für die Leistungen des Profiles, denn sie hat unmittelbaren Einfluss auf die Profilwölbung. Bei einem Besuch des Luftfahrt-Museums in Hermeskeil ist mir, bei noch nicht wieder aufgebauten Transport-Flugzeugen bei denen die Flächenanschlüsse frei lagen, sehr stark aufgefallen, dass bei russische Flugzeugen die Profil-Nase sehr tief angeordnet ist, im Gegensatz zu amerikanischen Flugzeugen, bei denen die Profilnase wesentlich höher lag, wobei im weiteren Bereich die Profile sehr ähnlich waren. Ich habe die Profile fotographiert und die Profildaten entsprechend ermittelt und am Computer ausgewertet. Hierbei haben die Profile mit unten liegender Nase eine höhere Wölbung und somit einen größeren Auftrieb. Die Lage der Nase am Profil kann ebenfalls sehr einfach geändert werden, wobei ich auf die Hinweise unter 4. „Nasenradius“ hinweisen möchte, jedoch wird in diesem Fall der y-Wert bei x = 0 entsprechend geändert und die weiteren Werte werden angeglichen. Am einfachsten ist diese Änderung wieder am 1m-Profil durchzuführen, wobei der vorhandene Nasenradius mittels der Kreisschablone einfach, je nach Wunsch, nach oben oder unten verschoben wird und der weitere Profilverlauf angeglichen und die neuen y-Werte mittels einer Schieblehre ermittelt werden. Beim Nachrechnen der Profilleistung muss festgestellt werden, dass je nach Lage der Profilvorderkante vollständig andere Leistungsdaten erscheinen.
Insbesondere bei den Höhenleitwerken ist die Höhenlage der Nase sehr relevant. Nach dem Grundsatz, dass die vorausfliegende Fläche den höheren spezifischzen Auftrieb haben musss, kann es beim Höhenleitwerk sehr schnell vorkommen , dass der spezifische Auftrieb höher ist als bei der Tragfläche. Dies insbesondere bei der von mir priorisierte Bauweise, dass alles auf einer ebenen Helling aufgebaut wird, die Unterseitenbeplankung wird festgesteckt und darauf dann die Nasenleisten und die Rippen aufgeleimt werden. Hierbei kann es sehr schnell vorkommen, dass die Nase zu weit unten liegt und die Skelettlinienwölbung zu groß ist. Bei einer solchen Konfiguration kann es vorkommen, dass ein Segler in der Thermik immer die Nase nach unten strecken will, da der Auftrieb des Höhenleitwerke, infolge der zusätzlichen senkrecht nach oben gerichteten Komponente der Luftströmung und der daraus Resultiernden mit dem Anströmwinkel einen höheren Auftrieb ergibt. Ein ruhiges Kreisen in der Thermik, ohne andauerndes Nachsteuern, ist dann nicht mehr möglich. Bei Freiflugmodellen kann der Schwanz durch eine Bö nach oben gehoben werden und infolge der dann höheren Geschwindigkeit wird der Auftrieb hinten immer größer und die Fallgeschwindigkeit wird immer höher, was eine Kettenreaktion ist. Der Vorteil eines tragenden Höhenleitwerkes ist die Zurückschiebung des Schwerpunktes und der damit verbundenen Verlängerung des Ballasthebelarmes, was eine erhebliche Gewichtseinsparung bedeutet.
Die Nase kann in einem solchen Fall sehr einfach nach oben geschoben werden. Hierzu ist das Profil vorne, oben, etwas aufzudicken, unten ist es zu lassen und die vorgesehene Nasenleiste ist etwas breiter zu gestalten. Nach Bauabschluss kann dann die Nase unten etwas nachgeschliffen werden, so dass die Nasenkante höher zu liegen kommt. Wenn das nur einige, wenige mm sind, ist dies im Regelfall schon ausreichend, da hierdurch die Wölbung der Skelettlinie wesentlich verringert wird.
Als Beispiel der Wirkung möchte ich das von mir konstruierte Modell "Der Kleine UHU" von 1983 anführen. Bei den Vorgängermodellen war die Wölbung des Höhenleitwerkes etwas größer. Hierdurch entstand ein unruhiges Flugbild und auch ein problematisches Stabilisierungsverhalten. Bei dem UHU von 1983 habe ich die Wölbung des Höhenleitwerkes etwas verringert, so dass der Übergang Hochstart - Gleitflug ohne großes Pumpen und somit ohne Höhenverlust erfolgen konnte. Auch bei Böen liegt hierdurch das Modell wesentlich ruhiger in der Luft und bringt dadurch entsprechend höhere Flugleistungen.


Bild: Profile mit unterschiedlicher Höhenlage der Nase. Das obere Profil ist das Originalprofil AH-29015-1 welches eine Nasenhöhe von 3,15 % aufweist. Der Auftriebsbeiwert Ca liegt bei 0,266. Bei dem mittleren Profil wurde die Nase, bei dem gleichen Radius von 1,5 %, auf den Wert von 2,0 gesenkt und die Änderung der Kontur bis zum Wert von x = 25% angeglichen, die übrige Kontur blieb gleich. Das Ca erhöhte sich auf 0,3079. Das untere Profil hat einen Nasenradius von 1,0 % bei einer Höhenlage von 1,5 %. Hier ist das Ca bei 0,4249, wobei die Profilkontur wie bei dem mittleren Profil bis x = 25 % angeglichen wurde.

6. Austrittswinkel
Bei dem Austrittswinkel gilt der Grundsatz, dass je kleiner und spitzer dieser Winkel ist, desto geringer ist der Profilwiderstand. Dem stehen natürlich enorme bauliche Probleme entgegen, da ein solches Profil nur mit hohem Aufwand zu realisieren ist. Im Regelfall ist bei einem RC-Modell eine Balsa-Endleiste vorgesehen, die lediglich einen relativ großen Winkel zulässt ohne sich zu verziehen. Bei Schaumstoffmodellen ist der Winkel ebenfalls recht groß und das Ende ist abgerundet. Hierzu ist anzumerken, dass in den 80iger Jahren einige Freiflieger bei ihren Modellen die Endleiste am Ende nicht spitz, sondern bei etwa 5 mm Stärke enden ließen und behaupteten, dass die Strömung das Profil entsprechend ergänzen würde und somit die tragende Fläche um diesen Betrag größer würde und dadurch der Auftrieb erhöht wäre. In vorderen Positionen wurden diese Modelle nicht gesichtet und ob an dieser Theorie etwas dran ist, konnte bisher nicht geklärt werden, aber die Schaumstoffflieger haben recht gute Leistungen, trotz dickem und abgerundetem Profilende. 

7. Einstellwinkel, Anstellwinkel, Anströmwinkel
Die genannten Winkel werden, wie international festgelegt, zwischen der Profilsehne und einer Bezugslinie, die bei verschiedenen Winkeln die Rumpfachse ist, gemessen. Hierbei wird das Hochheben der Nase als Plusrichtung (+) bezeichnet, was dann auch analog hierzu das Absenken der Endleiste ist. Das Gegenteil ist der Fall wenn die Nase unter die Nulllinie abgesenkt wird. Hier spricht man von Minusrichtung (-), was dann auch für das Hochheben der Endleiste gilt. In verschiedenen Abhandlungen im Bereich des Modellfluges wir das Herunterfahren der Ruder oder Klappen auch als Minus bezeichnet, was sehr irreführend ist, da die Bezeichnung entgegen der Internationalen Festlegung ist und bei Angaben von Verwindung und Schränkungen zu Irritationen führen kann. Aus diesem Grunde sollten hier die Definitions - Bezeichnungen konsequent beibehalten bleiben um Fehlinterpretationen zu vermeiden.
Der Einstellwinkel ist der Winkel zwischen Profilsehne und Längsachse des Rumpfes. Wobei dieser Winkel die Lage des Rumpfes im Fluge definiert und meist fest eingebaut ist. Nur bei sehr wenigen Modellen ist eine Flächensteuerung, bei welcher der Einstellwinkel und auch eine Verdrehung der Flächen möglich sind, eingebaut. Mit dem Einstellwinkel wird die Rumpflage im Flug festgelegt, die sehr unterschiedlich sein kann. Schnelle Modelle liegen mit dem Rumpf vollständig gerade und haben so gegenüber der Strömung die geringste Kopffläche mit dem kleinsten Stirnwiderstand und somit den geringst möglichen Rumpf- Widerstand.
Bei Thermikseglern gehe ich einen anderen Weg, der analog den Prallluftschiffen ist. Diese fahren mit einer Anstellung von etwa 3 Grad, so dass zu dem statischen Auftrieb, durch das Gas, noch ein dynamischer Auftrieb durch die Anstellung hinzukommt, so dass der Gesamtauftrieb entsprechend größer ist. Dies nutze ich auch bei entsprechenden Seglern aus und berechne den Einstellwinkel so, dass der Rumpf des Modelles mit etwa 2,5 bis 3 Grad gegenüber der Strömung angestellt ist. Dies habe ich auch bei meinen Wettbewerbs-Freiflug-Segelmodellen so gemacht, die alle entsprechend eingestellt waren, der Einstellwinkel der Fläche war etwa + 2,0 Grad und das Höhenleitwerk hatte einen Einstellwinkel von etwa - 2,5 Grad, so dass eine Einstellwinkeldifferenz von circa 4,5 Grad vorhanden war. Ein negatives Beispiel hierzu ist die GK-100. Hier wusste ich bei der Konstruktion absolut nicht wie groß der Einstellwinkel sein müsste, da dies für mich vollständiges Neuland war, und ich habe + 1,0 Grad gewählt. Aber beim Fliegen musste ich erkennen, dass der Rumpf in Normalfluglage vorne stark herunter hing und somit für entsprechend großen Widerstand sorgte. Die Auswertung der Flugbilder zeigte eine Differenz von um die 2,0 Grad gegenüber der geraden Fluglage, so dass ich ab der GK-101 den Einstellwinkel mit – 1,0 Grad festlegte, was dann auch zu einem im Fluge gerade liegenden Rumpf führte und bei den nächsten negativ gepfeilten Modellen beibehalten wurde. Die EWD der Flugmodelle ist durch das Höhenleitwerk in geringem Maße variabel. So wird im Schnellflug das Höhenleitwerk weiter in den Plus-Bereich getrimmt und im Langsamflug weiter in den Minus-Bereich, was eine Änderung der EWD bedeutet. Am besten ist das an einem Pendelleitwerk zu sehen, aber für ein Leitwerk mit Dämpfungsfläche und Ruder gilt die gleiche Definition.
Der Anströmwinkel ist der Winkel zwischen Profilsehne und dem Winkel der anströmenden Luft. Dieser Winkel soll in etwa der Tangente an der Profilskelettlinie im vorderen Nasenbereich entsprechen. In einem solchen Fall liegt der Staupunkt genau in optimaler Strömungsrichtung und die Gefahr eines Strömungsabrisses, im Normalflug, ist minimal und auch der Profilwiderstand ist hier am geringsten. Die Skelettlinie kann auch, wenn auch in geringem Maße, entsprechend angepasst werden. Ist diese vorne zu steil nach unten gerichtet, kann das Profil im vorderen, oberen Bereich etwas verdünnt werden. Beim gegenteiligen Fall kann das Profil vorne, oben etwas verdickt werden, wodurch die Skelettlinie verändert wird und so der optimale Anströmwinkel einkonstruiert werden kann 

8. S-Schlag
Die Größe des S-Schlages bei entsprechenden Profilen ist für die Modellkonstruktion sehr relevant. So muss bei gepfeilten Nurflügelmodellen das entstehende Moment ausgeglichen werden, was teilweise einen sehr großen S-Schlag, teilweise noch mit Verwindung, bedingt. Es ist hierbei erforderlich, dass das negative Moment der vorausfliegenden Fläche mit einem positiven Moment der hinteren Fläche ausgeglichen wird. Je größer der Auftrieb und somit das Moment der vorausfliegenden Fläche ist, desto größer muss auch das positive Moment hinten sein um ein Momenten-Gleichgewicht zu erreichen. Das kann jedoch, im Extremfall, so weit führen, dass die Flugleistung des Modelles sinkt und das Optimum weit überschritten ist. Es gibt bei allen diesen Konfigurationen halt nur einen optimalen Punkt der Leistung. Zu beachten ist hierbei jedoch, dass die Momente nicht vollständig ausgeglichen werden dürfen sondern nur bis zu einem gewissen Punkt, so dass noch ein positives Restmoment vorhanden ist, das dann durch das negative Moment des Ballastes ausgeglichen wird. In diesem Zusammenhang könnte auch jemand auf die Idee kommen, dass ein negatives Moment durch ein hinten angebrachtes Ballastgewicht ausgeglichen werden kann. Aber dem steht der Grundsatz entgegen, dass der Schwerpunkt immer vor dem Auftriebsmittelpunkt  der Fläche liegen muss. Ohne Beachtung dieses Grundsatzes ist kein Fliegen möglich.
Bei Brettnurflügeln ist ebenfalls ein S-Schlag-Profil erforderlich, was aber einen geringeren S-Schlag erforderlich macht. Jedoch muss das Moment im positiven Bereich liegen, damit dieses Moment durch den Trimmballast, welches dann ein negatives Moment darstellt, bei diesen Modellen, ausgeglichen wird. Bei allen diesen Nurflügel-Modellen kann der S-Schlag mit dem Höhenleitwerk bei einem Normalmodell verglichen werden. Auch hier ist die Größe des S-Schlages mit der EWD vergleichbar, je größer der S-Schlag, desto größer die EWD und desto weiter vorne liegt der Schwerpunkt.Je größer also das cm0 ist, desto größer ist die EWD. Auch hier funktioniert das Ganze nur bis zu einem gewissen Punkt und dann ist die Flugleistung im Keller.
Bei Normalmodellen, insbesondere Semi-Scale Modellen ist im Regelfall das Höhenleitwerk, wenn es maßstäblich hergestellt werden soll, zu klein und hierbei kann das entstehende Moment durch das Tragflächen-Profil mit geringem S-Schlag vermindert und somit das Höhenleitwerk kleiner gehalten werden.
Zu beachten ist jedoch bei allen diesen Profilen, dass durch den S-Schlag auch die Auftriebsleistung des Profiles sehr stark abnimmt, da die Wölbung kleiner wird und sogar, im Extremfall, negativ sein kann.
Der einfachste Weg zur Konstruktion von diesen unterschiedlichen S-Schlag-Profilen führt auch hier wieder über ein aufgezeichnetes 1 m –Profil mit unten am Profil anliegender Sehne. Hier kann der S-Schlag dann variiert und die Ergebnisse können mit einer Schieblehre abgegriffen und in einer entsprechenden Koordinatentabelle eingetragen werden. Das Computerprogramm errechnet dann das zugehörige Moment, und dann kann festgestellt werden, ob das Profil so passt oder ab dieses noch weiter verändert werden muss, bis das gewünschte Moment erreicht ist.
Öfters werden auch vorhandene Profile mit einem S-Schlag versehen, wobei bei diesen Profilen ab etwa 70 bis 80 % der Profiltiefe die Skelettlinie entsprechend gebogen  und der vorhandene Profiltropfen wieder aufgerechnet wird.


Bild: Profile mit unterschiedlich großem S-Schlag. Hier wurde die obere Kontur, hinten, mit dem jeweiligen Maß angehoben und anschließend geglättet, wobei die Profile mit einer Anhebung bis 1,5 % ab x = 80 % angeglichen wurden, das Profil mit 2,0 % Anhebung ab x = 70 %. Die untere Kontur wurde mittels der Profildicke aus dem Tropfen errechnet. 
Bei der Um-Konstruktion von einem Normalprofil in ein S-Schlag-Profil ist zu beachten, dass, je flacher das obere Profilende ausgerundet wird, desto relativ kleiner wird das cm0. Bei stark ausgerundetem Knick wird das cm0 größer.
Bei den konstruierten S-Schlag-Profilen habe ich mir die cm0-Werte in einem Koordinatensystem mit der x-Achse, die Erhöhung des Profilendes in % und die y-Achse, die dann gerechneten cm0-Werte eingetragen. Die Punkte dann in einer Kurve verbunden, ergibt einen Schnittpunkt mit der x-Achse, bei welcher der cm0-Wert gleich 0 ist. und dieser liegt bei diesem Profil in etwa bei 1,2 % Erhöhung des Profilendes. Eine Nachrechnung ergab hier einen cm0-Wert von + 0,0008. Gegenüber dem Originalprofil mit einem Ca von 0,2660 liegt bei dem S-Schlag Profil mit 1,2 % Anhebung, das Ca nur noch bei 0,1283, bei 1,5% Anhebung nur noch bei 0,0938.
Dieser Punkt ist für die Konstruktion von naturgetreuen Modellen wichtig, da bei diesen Modellen meist die Höhenleitwerke, zum Ausgleich der Momente der Flächen mit Normalprofilen, zu klein sind und hierdurch die Momente durch einen geringen S-Schlag verkleinert werden können. Hierbei muss jedoch in jedem Falle noch ein geringes negatives Moment vorhanden sein.



Bild: Koordinatensystem zur Ermittlung des cm0-Wertes bei S-Schlag-Profilen.

Bei Brett-Nurflügelmodellen sollte der Momentenbeiwert cm0 möglichst im Bereich von + 0,03 bis etwa + 0,04 liegen.
Bei dem Profil AB-2015-1 besteht das Problem mit der sehr hoch liegenden Nase. Hierdurch wird, wenn das Flächenende hochgezogen wird, die Wölbung immer geringer und kommt in den negativen Bereich. Somit wird auch der Auftriebsbeiwert Ca negativ und das Modell fliegt auf dem Rücken besser als im Normalflug. Hier hilft nur, die Nase herunterzuziehen und den Nasenradius zu verringern und zusätzlich noch die Wölbung zu erhöhen.




Bild: Dieses Profil ist mit einem S-Schlag von 3,0 % versehen und würde sich zum Bau eines Brett-Nurflügels eignen. Bei diesem Profil wurde die Nase herunter gezogen, gemäß Abschnitt: "Nasenhöhenlage" unteres Profil auf 1,5 %  und der Nasenradius auf 1,0 % verringert. Der Bereich bis x = 25 % entspricht genau diesem Profil. Zusätzlich wurde die Wölbung auf 3,0 % erhöht. Der Momentenbeiwert dieses Profiles beträgt + 0,0405 und das Ca, bei stößfreiem Eintritt beträgt 0,2555.
Bei noch weiter angehobene Flächenenden und somit noch größerem, positivem cm0, eignen sich diese Profile als Momentenausgleich bei gepfeilten Nurflügeln, beim Einsatz im hinteren Flächenbereich.

Anmerkung:
Bei Modellen, die als Hauptholm lediglich ein CFK-Rohr in Profilmitte haben fällt die Bespannung auf der Oberseite in den Rippenfeldern ein und bei konkav-konvexen Profilen wölbt sich auf der Unterseite die Bespannung zusätzlich nach außen auf. Ganz extrem wird dies bei Modellen welche als Nasenleiste ebenfalls ein CFK-Rohr haben. In einem solchen Fall, wenn kein konventioneller Hauptholm vorhanden ist, ist das gewünschte Profil lediglich an der Rippe vorhanden. Unmittelbar daneben ist bereits ein anderes Profil und in Rippenfeldmitte ist ein Profil vorhanden welches vollständig andere Kennwerte aufweist und mit dem ursprünglichen Profil absolut keine Ähnlichkeit mehr hat.

 

Koordinatenermittlung von Profilen

Insbesondere auf dem Flugfeld werde ich des Öfteren, wegen der Leistung meiner Modelle, auf die von mir verwendeten Profile angesprochen. Wenn ich dann mitteile, dass ich diese meist aus den DIN A 4 – Übersichtszeichnungen von Freiflugmodellen, unter Anderem auch aus der Zeitschrift „Thermiksense“ entnommen habe und erkläre wie ich dies mache, können sehr viele Modellflieger dies oft nicht nachvollziehen. Aus diesem Grunde veröffentliche ich die einzelnen Arbeitsabläufe auf meiner Homepage.
Diese Methode enthält natürlich recht viele Ungenauigkeiten, die für das Weiterverarbeiten für ein Kunststoffmodell in einer Negativform vollständig ungeeignet ist. Jedoch ist das Verfahren für die Herstellung der üblichen Holzmodelle vollständig ausreichend, da hierbei durch Bauungenauigkeiten die Profilform sowieso nicht zu 100 % umgesetzt werden kann und durch das Einfallen der Bespannung ebenfalls eine andere Profilform entsteht.
In dem Programm der Fa. Sielemann: „Profile 2005 Compact“ ist auch die Möglichkeit enthalten, aus einem gezeichneten Profil über einen Scanner die Koordinaten zu ermitteln. Mit diesem Programm habe ich jedoch meine Schwierigkeiten. Bei größeren, in einem Bauplan mit einer dünnen, exakten Linie gezeichneten Profil funktioniert dies einwandfrei. Ist das Profil jedoch kleiner und bei der Vergrößerung entsteht eine total ausgefranzte, dicke Linie, was im Regelfall bei Übersichtsskizzen der Fall ist, hat das Programm seine Schwierigkeiten und macht innerhalb der dicken Linie dann als Profillinie eine nicht verwendbare Zick-Zacklinie daraus. Aus diesem Grunde muss dann wieder die, bei mir seit Jahrzehnten bewährte Methode zur Ermittlung der Koordinaten von Profilen herangezogen werden.
Diese Methode wird auch von Modellkonstrukteuren angewendet, die ihre Profile, nach Gefühl, frei zeichnen und dann diese selbst entworfenen Profile in Koordinaten umwandeln um diese dann größer und kleiner zu rechnen, mit Nasenleisten, Endleisten und Hauptholmen zu versehen, was bei einer einfachen Vergrößerung oder Verkleinerung, zu großen Ungenauigkeiten führt und somit direkt zu Schablonen verarbeitet werden kann..
 
Zuerst wird das gewünschte Profil möglichst groß auf ein DIN A 4 – Blatt vergrößert. Anschließend zeichne ich an das Profil die Sehne ein, bei konvex-konkaven Thermikprofilen ist dies, wie in alten Profilen üblich, die Tangente an die Unterseite, wodurch die weitere Arbeit für mich etwas erleichtert ist und das Sielemann-Programm verarbeitet diese Werte problemlos. Bei halb symmetrischen oder symmetrischen Profilen lege ich die Sehne von Vorderkante zur Hinterkante, wie dies heute üblich ist und arbeite dann bei Yu mit negativen Werten.
Dann wird die Profillänge in die üblichen x-Werte, 0,0%; 1,25 %; 2,5 %; 5,0 %; 7,5 %; 10,0 % usw., recht genau, eingeteilt und die Senkrechten eingezeichnet. Nun werden mit einer Schieblehre möglichst auf 1/10-tel Millimeter die Y-Werte abgelesen und in Millimeter in einer Tabelle eingetragen. Ich habe mir hierzu ein Formblatt gemacht, mit den feststehenden X-Werten, so dass ich lediglich noch die gemessenen Y-Werte in Millimetern eintragen muss.
Tabelle zum Eintragen der Y-Werte. 

Diese Werte werden nun durch die Länge des Profiles, in Dezimetern gemessen, dividiert. Das heißt, wenn das Profil eine Länge von 251 mm hatte, werden die gemessenen Y-Werte nun durch 2,51 dividiert. So erhält man die %-Werte des Profils. Wenn genau mit der Schieblehre abgemessen wird liegen die Differenzen lediglich im Bereich von 1/10 bis maximal 2/10 Prozent neben den tatsächlichen Y-Werten und können leicht egalisiert werden.
 
Zuerst erläutere ich die weitere Durchführung ohne Computer, lediglich mit Zeichengeräten: 
Da ich recht viele Profile in dieser Art weiter bearbeite, habe ich mir ein Blatt, als Vorlage mit den X-Koordinaten, für ein Profil in einer Länge von 1,0 m, mit feinen Linien, gezeichnet. Auf dieses Blatt wird nun ein dünnes, transparentes Skizzierpapier gespannt. Zur späteren Rekonstruktion der Werte, beim Wiederauflegen, zeichne ich die Anfangskoordinate und die Endkoordinate, als Kreuzchen auf das Transparentpapier auf, so dass ich später das Profil immer wieder genau auf die Koordinatenvorlage auflegen kann. Die gerechneten %-Werte sind für das 1,0 m Profil die Werte in Zentimeter. Diese werden nun aufgetragen. Für die Verbindung der Punkte, als biegbares Lineal, habe ich eine Kiefernleiste von 1,20 m Länge in den Abmessungen von 5 x 2 mm. Hierbei habe ich eine Leiste ausgesucht, die vollständig gerade gewachsen ist, d.h. die Jahresringe verlaufen in beiden Richtungen, Breite und Stärke, vollständig parallel zu den Kanten, so dass eine wirklich saubere Linie entstehen kann. Nun erfolgt die Verbindung der eingetragenen Werte zu einem Profil. Hierbei sind fast immer die y-Werte bereits recht genau getroffen und die Ungenauigkeiten liegen allenfalls in einem Bereich von Plus-Minus 1,0 bis Maximal 1,5 mm. Die Kiefernleiste wird von mir im hinteren Profilbereich flach aufgelegt und entsprechend gebogen, im vorderen Bereich hochkant stehend benutzt, da die Leiste in dieser Richtung wesentlich flexibler ist. Der Nasenbereich wird mit einem biegbaren Kurvenlineal ergänzt.
Nun werden diese so gezeichneten Y-Werte ebenfalls mit einer Schieblehre auf 1/10-tel Millimeter gemessen und in cm wieder in die Tabelle eingetragen. Die dann noch vorhandenen Ungenauigkeit liegt bei dem 1,0 m langen Profil in einem Bereich von etwa 0,5 mm, so dass im Endeffekt bei einem 20 bis 25 cm langen Profil, wie es im RC-Modellflug üblich ist, noch eine Ungenauigkeit von 0,1 bis 0,2 mm vorhanden ist, was für die Holzbauweise vernachlässigbar ist. Diese so erhaltenen Koordinaten gebe ich in das Sielemann-Profilprogramm ein und kann anschließend mit dem Profil entsprechend weiter arbeiten. Mittels der Vergrößerung des Profiles kann auch die letzte Ungenauigkeit im Profilverlauf beseitigt werden. Nach Fertigstellung des Profiles drucke ich dieses in der genauen Größe der Vorlage aus und dann, beim Übereinanderlagen, miteinander zu vergleichen. Sollten Differenzen vorhanden sein, werden diese entsprechend korrigiert.

Nun die Weiterverarbeitung mittels Computer und Programm der Fa. Sielemann "Profile 2005 Compact"
Die mittels Schieblehre ermittelten und durch die Länge des Musterprofiles dividierten Werte, wie vor beschrieben, werden nun in das Formular des Sielemann-Programmes eingegeben. Dann erscheint das Profil und mittels der starken Vergrößerung kann die geringste Ungenauigkeit im Prtofilverlauf erkannt werden und mittels Veränderung der Koordinaten kann diese korrigiert werden. Hierdurch entsteht im Endeffekt ein Profil, das durch einen sehr exakten Verlauf gekennzeichnet ist. Als Abschluss der Koordinatenermittlung drucke ich nun ein Profil aus, dass genau der Länge des verwendeten Grundprofiles, aus dem ich die Daten abgenommen habe, entspricht. Die beiden Profile lege ich zum Vergleich aufeinander und gegen eine Lichtquelle sind eventuell vorhandenen Differenzen gut zu erkennen, die dann wiederum am Computer durch Änderungen der betroffenen Koordinaten berichtigt werden.
Auch bei vorhandenen Profilen aus einer Profilsammlung kommt es oft vor, dass die Koordinaten nicht stimmen. Auch hier kölnnen die Profile mittels des Programmen egalisiert werden.

Weitere Möglichkeitemn des Programmes der Fa. Sielemann: 
Das Profil kann dicker gemacht werden, die Wölbung verändert, die größte Wölbung wie auch größte Dicke an eine andere Stelle verlegt werden. Mit dem Programm ist einfach alles möglich. Dann kann ich das Profil in der gewünschten Länge mit Beplankung und Holmen ausdrucken, was für mich die Grundlage der Musterrippen ist. Der Ausdruck wird einfach auf Sperrholz aufgeklebt, ausgeschnitten und verschliffen. Aus diesem Grunde habe ich auf keinem Plan eine Musterrippe eingezeichnet, sondern es sind hierauf lediglich Vermerke enthalten, welches Profil ich verwende.
Diese vorbeschriebene Methode musste ich auch bei dem Nurflügel-Modell „Schlauchkurbler“ (GK 106) anwenden. Dieses Modell hat im Original ein extrem dünnes Profil von lediglich 5,5%, so dass weder eine beiderseitige Nasenbeplankung noch im Bereich der Ruder ein Servo eingebaut werden kann. Einen Aufbau, also eine Beule, für das Servo wollte ich aus optischen und aerodynamischen Gründen nicht machen. Aus diesem Grunde habe ich für die entsprechenden Profile die Koordinaten ermittelt und mittels des Sielemann-Programmes die Profile gerade so weit aufgedickt, dass der Hauptholm, trotz Beplankung, eine Höhe wie im Originalmodell hat und zwischen die Ober- und Unterseitenbeplankung ein 8 mm Flächen-Servo genau hineinpasste.


 
 
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